mathematica에서 길이 n의 삼각형 격자 그리는 방법

Question

mathematica에서 가장자리 길이 n 인 삼각형 격자 (등변)를 그리는 데 도움이 될지 궁금합니다. 감사.

Answer 1

간단한 접속 발견 xy 평면에 해당 3- 튜플 회전 선형 변환이고 그리드 :

p = Table[ Table[ 

    Polygon[{j - 1/2 i, i Sqrt[3]/2} + # & /@ {{0, 0}, {1/2,Sqrt[3]/2}, {1, 0}}], 

    {j, i, 9}], {i, 0, 9}]; 

Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[White], p}] 

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더 명확한 버전, 그런 것 같아요 :

여기

s3 = Sqrt[3]; 
templateTriangleVertex = {{0, 0}, {1, s3}, {2, 0}}; 

p = Table[Table[ 

    Polygon[{2 j - i, s3 i } + # & /@ templateTriangleVertex], 

    {j, i, 9}], {i, 0, 9}]; 

Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[White], p}] 

Answer 2

이와 비슷한?

http://yaroslavvb.com/upload/save/triangular-grid.png

이 내가 사용하는 코드입니다. 아마 너무 위의 특정 작업에 대한 복잡, 내가이

1. 유형 N까지 추가 정수의 3 개 튜플을 포함 무엇 this

   A = Sqrt[2/3] {Cos[#], Sin[#], Sqrt[1/2]} & /@ 
       Table[Pi/2 + 2 Pi/3 + 2 k Pi/3, {k, 0, 2}] // Transpose; 
   p2r[{x_, y_, z_}] := Most[A.{x, y, z}]; 
   n = 10; 
   types = 1/n Permutations /@ IntegerPartitions[n, {3}, Range[1, n]] // 
       Flatten[#, 1] &; 
   points = p2r /@ types; 
   Needs["ComputationalGeometry`"] 
   Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[Transparent], 
       GraphicsComplex[points, 
       Polygon /@ DelaunayTriangulation[points // N][[All, 2]]]}] 
   

   같은 정수 격자를 시각화했다 코드의 일부입니다. 그 정수 R의 2 차원 부분 공간에 놓여^3

2. A는
3. 들로네 삼각 분할은 모든 삼각형 근처 점

Answer 3

는 방법 '벨리 사리우스의 변형이다.

p = Table[{2 j - i, Sqrt[3] i}, {i, 0, 9}, {j, i, 9}] 

Graphics[ Line @ Join[p, Riffle @@@ Partition[p, 2, 1]] ]