이러한 부울 표현식 (진리표)은 어떻게 동일합니까?

Question

부울 동등성을 더 잘 이해하려고 시도하고 있지만이 예제는 다소 혼란 스럽습니다. 나는이 웹 사이트를 참조하고

는 : http://chortle.ccsu.edu/java5/Notes/chap40B/ch40B_9.html

그것은 의미가 있지만, 동시에하지 않습니다 ... 그것은 그들이 동일하지만, 참/거짓 값까지 추가하지 않는 것이 말한다/표와 같이 동등한 방법으로 정렬하십시오. 누군가 나에게 설명 할 수 있을까요?

(A & & B) <! - 제 식

(C || D) < -

마지막 열이 두 식, 긍정의 동등성을 지칭 초 식 그들은 표에 따라 동일합니다. 그러나 두 표현식이 어떻게 같은지 알 수 없습니다. A = F, B = F -> T라면 C = F, D = F -> T도 아닌가?

A B  C D 
-------------------- 
F F  T T T 
F T  T F T 
T F  F T T 
T T  F F F 

Answer 1

실제 표현식에서 단일 문자 변수로 줄이려하면 혼란을 겪을 수 있습니다. 실제 링크를 참조, 다음과 같이 사용하는 변수가 원래의 표현에 매핑 될 수 있다는 것을 나타납니다 :

A = speed > 2000 
B = memory > 512 
C = speed <= 2000 
D = memory <= 512 

을 당신이 그것을 보면, C는 !A에 해당하고 D는 !B 같습니다. 따라서 표현 (C || D)은 실제로 !((!A) || (!B))입니다. De Morgan의 법칙은 !(A && B)과 같습니다.

Answer 2

이 표에서는 (A & & B)는! A || !비. 열 C와 D는 C =! A와 D =! B로 정의 된 것처럼 보입니다. 마지막 열은 C ||입니다. D

따라서 A = F, B = F는 확실히 의미합니다 (A & & B). 이 경우 C = D = T이므로 C || D = T.