2D 문제 : 저는 데카르트 시스템에서 삼각형의 3 개의 끝 부분의 위치를 측정합니다. 이제 시스템 (삼각형)을 다른 데카르트 시스템으로 옮기고 단지 두 끝의 위치를 측정합니다. 이 데이터를 기반으로 세 번째 엔드의 위치를 어떻게 확인할 수 있습니까?하나의 데카르트 시스템을 다른 데카르트 시스템으로 변환하는 방법
감사합니다. (그리고 두 번째 각도로 나쁜 영어에 대해 유감스럽게 생각합니다)
이것은 꽤 모호한 질문이지만, 제가 올바르게 읽는다면, 그보다 적은 정보가 필요합니다. 첫 번째 좌표계를 두 번째 좌표계로 변환 한 경우 세 점 각각에 적용하여 각각 3 개의 해당 점을 찾습니다.
그렇지 않으면 변형이 없다면 불가능하다고 생각할 것입니다. 결국, 좌표계의 가능한 변형의 무한한 수는 두 지점의 동일한 두 위치와 세 번째 지점의 다른 위치가 될 수 있습니다.
문제를 명확히하기 위해 문제를 해결할 수있는 방법은 다음과 같습니다. 이후 첫 번째 좌표계에서 두 번째 좌표계로의 변환이 없으므로 실제로 두 점의 좌표를 사용하여 변환을 결정합니다. 일단 내가 그것을 가지고 세 번째 지점의 위치를 찾을 수 있습니다. 저는 이것을 방정식에 넣는 방법을 잘 모르겠습니다 - 분석 지오메트리 클래스에 관심을 기울이던 지 얼마되지 않았습니다 ... – Jon
변환의 일반적인 특성에 대해 알지 못하는 한 일반적인 경우에는 가능하지 않다고 생각합니다. . 선형 변환이라는 것을 알고 있다면, 한 점의 움직임을 사용하여 그것을 알아낼 수 있습니다. 회전 인 경우 2-3 개가 필요할 수 있습니다 (여기에도 녹슬지 않습니다). 그러나 그것이 비선형이거나 위의 것보다 더 복잡한 경우, 또는 여러 가지 변형은 두 점에서 동일한 변위를 초래할 수 있습니다. – eruciform
내가 아는 것은 변형이 회전과 함께 이어지는 것이다. 또한 변환의 세부 사항을 확인하는 데 도움이된다면 2 점 이상을 측정 할 수 있습니다. 내 게시물에 답장 할 시간을내어 주셔서 감사합니다! 안부 인사, Jon – Jon
몇 가지 가정을해야합니다. 먼저, 새 꼭지점이 어느 삼각형의 오래된 꼭지점 중 어느 두 점에 해당하는지 알고 있다고 가정해야합니다. 이를 통해 우리는 "스케일링 요소"를 얻을 수 있습니다. 다음으로, 우리는 변환이 어떤 식으로 행렬식 1과 직각이라고 가정해야합니다. 그렇지 않으면 우리는 또한 반영의 가능성을 가지고 있습니다. 나는 지금 당장 그것을 해결할 시간과 힘이 없다. 그러나 나는이 사실들이 중요하다고 생각한다. – TNi