FFT 후의 바둑판 패턴

Question

나는 Fourier 공간에 그리드를 만든 다음 역 푸리에 변환하여 임의의 필드를 얻으면서 Gaussian 난수 필드를 만들려고합니다. 이를 위해 역 푸리에 변환 된 이미지는 실수 값이어야합니다. 나는 10^-18 - -22의 격자의 허수 부에 잔차를 얻는 것 같아서, 나는 이것을 FFT에서 수치 오류라고 예상했다. 이미지의 실제 부분은 픽셀이 양수에서 음수로 점프하는 pixelcale에 이상한 바둑판 패턴을 표시합니다. FFT가 올바르게 작동하는지 확인하기 위해 Gaussian을 변환하려고 시도했습니다. Gaussian은 다른 Gaussian을 돌려 주어야하며 바둑판 무늬가 이미지에 나타납니다. 이미지의 절대 값을 취할 때는 괜찮아 보이지만, 가우스 임의 필드의 음수 값을 허용해야합니다. 나는 다음과 같은 코드를 사용 가우스의 푸리에 변환의 경우

:

#! /usr/bin/env python 

import numpy as n 
import math as m 
import pyfits 


def fourierplane(a): 
    deltakx = 2*a.kxmax/a.dimkx #stepsize in k_x 
    deltaky = 2*a.kymax/a.dimky #stepsize in k_y 

    plane = n.zeros([a.dimkx,a.dimky]) #empty matrix to be filled in for the Fourier grid 

    for y in range(n.shape(plane)[0]): 
    for x in range(n.shape(plane)[1]): 
     #Defining coordinates centred at x = N/2, y = N/2 
     i1 = x - a.dimkx/2 
     j1 = y - a.dimky/2 

     #creating values to fill in in the grid:  
     kx = deltakx*i1 #determining value of k_x at gridpoint 
     ky = deltaky*j1 #determining value of k_y at gridpoint 
     k = m.sqrt(kx**2 + ky**2) #magnitude of k-vector 


     plane[y][x] = m.e**(-(k**2)/(2*a.sigma_k**2)) #gaussian 
    return plane 

def substruct(): 

    class fougrid: 
    pass 

    grid = fougrid() 

    grid.kxmax = 2.00 #maximum value k_x 
    grid.kymax = 2.00 #maximum value k_y 

    grid.sigma_k = (1./20.)*grid.kxmax #width of gaussian 

    grid.dimkx = 1024 
    grid.dimky= 1024 

    fplane = fourierplane(grid) #creating the Fourier grid 

    implane = n.fft.ifftshift(n.fft.ifft2(fplane)) #inverse Fourier transformation of the grid to get final image 

    ################################################################## 
    #seperating real and imaginary part of the Fourier transformed grid 
    ################################################################## 

    realimplane = implane.real 
    imagimplane = implane.imag 

    #taking the absolute value: 
    absimplane = n.zeros(n.shape(implane)) 
    for a in range(n.shape(implane)[0]): 
    for b in range(n.shape(implane)[1]): 
     absimplane[a][b] = m.sqrt(implane[a][b].real**2 + implane[a][b].imag**2) 

    #saving images to files: 
    pyfits.writeto('randomfield.fits',realimplane) #real part of the image grid 
    pyfits.writeto('fplane.fits',fplane) #grid in fourier space 
    pyfits.writeto('imranfield.fits',imagimplane) #imaginary part of the image grid 
    pyfits.writeto('absranfield.fits',absimplane) #real part of the image grid 

substruct() #running the script 

사람이 패턴이 생성되고 어떻게이 문제를 해결하는 방법에 대해 어떤 생각을 가지고 있습니까?

Answer 1

한 DFT 도메인에서 예기치 않은 번갈아가는 기호가 나타날 때마다 다른 DFT 도메인의 데이터가 배열을 반쯤 (fftshift와 유사하게) 회전했다는 것을 의미 할 수 있습니다. 하나의 도메인에 실제 값의 대칭적인 "고비"가있는 경우 배열 요소 0 (배열 요소 n/2 대신)에 고비를 센터링하는 것이 변환 도메인에서 대체 기호를 생성하지 않을 가능성이 높습니다.