변형 행렬로 점을 원점으로 변환하는 방법

Question

변환 행렬을 사용하여 vector(0,0,0)을 새로운 점으로 변환하려고합니다. 그러나 [행렬 * v] 변환을 수행 할 때마다 매번 vector(0,0,0)이됩니다. 나는이 일을 끝내기 위해 내가해야 할 추가 단계가 있다고 생각하고있다.

Answer 1

3x3 행렬은 선형 변환만을 나타낼 수 있기 때문에 3x3 행렬로 3D 영 벡터를 변형하면 항상 0 벡터가됩니다. 그러나 번역은 선형 적이 지 않습니다. 따라서 동질의 좌표와 4x4 행렬을 사용해야합니다. 4x4 변환 행렬을 사용하는 경우 1을 벡터에 네 번째 차원으로 추가해야하므로 (0, 0, 0, 1)이되고 행렬로 변환됩니다. 행렬이 단지 변환 (또는 일반적으로 아핀 변환) 인 경우 최종 3D 벡터를 얻으려면 4 차원을 잘라 내야합니다.