이 SOR 솔버의 속도가 입력에 의존하는 이유는 무엇입니까?

Question

내 other question과 관련하여 Sar (Successive Over-Relaxation) 방법을 사용하도록 스파 스 매트릭스 행 솔버를 수정했습니다. 코드는 다음과 지금과 같이

void SORSolver::step() { 
    float const omega = 1.0f; 
    float const 
     *b = &d_b(1, 1), 
     *w = &d_w(1, 1), *e = &d_e(1, 1), *s = &d_s(1, 1), *n = &d_n(1, 1), 
     *xw = &d_x(0, 1), *xe = &d_x(2, 1), *xs = &d_x(1, 0), *xn = &d_x(1, 2); 
    float *xc = &d_x(1, 1); 
    for (size_t y = 1; y < d_ny - 1; ++y) { 
     for (size_t x = 1; x < d_nx - 1; ++x) { 
      float diff = *b 
       - *xc 
       - *e * *xe 
       - *s * *xs - *n * *xn 
       - *w * *xw; 
      *xc += omega * diff; 
      ++b; 
      ++w; ++e; ++s; ++n; 
      ++xw; ++xe; ++xs; ++xn; 
      ++xc; 
     } 
     b += 2; 
     w += 2; e += 2; s += 2; n += 2; 
     xw += 2; xe += 2; xs += 2; xn += 2; 
     xc += 2; 
    } 
} 

이제 이상한 일이다 : 나는 omega (이완 인자)를 증가하는 경우, 실행 속도는 다양한 스토리지 내부의 값에 대한 극적으로을 따라하기 시작!

omega = 1.0f의 경우 실행 시간이 다소 일정합니다. omega = 1.8의 경우 처음에는 일반적으로이 step()을 실행하는 데 5 밀리 초가 걸리지 만 시뮬레이션 중에 점진적으로 100 밀리 초까지 증가합니다. omega = 1.0001f으로 설정하면 그에 따라 실행 시간이 약간 증가합니다. omega이 높을수록 시뮬레이션 중에 더 빠른 실행 시간이 증가합니다.

모든 것이 유체 해석기 안에 내장되어 있기 때문에 독립 실행 형 예제를 찾기가 어렵습니다. 그러나 나는 초기 상태를 저장하고 실제 시간 단계를 해결할 때마다 그 상태에서 솔버를 다시 실행합니다. 초기 상태의 경우 속도가 빠르며 후속 시간 간격이 점차적으로 느려집니다. 나머지는 동일하기 때문에이 코드의 실행 속도는 6 개 배열의 값에 따라 달라진다는 것을 증명합니다.

이것은 VS2008로 32 비트 용으로 컴파일 할 때 64 비트 Windows 7뿐만 아니라 g ++가있는 Ubuntu에서도 재생성 가능합니다.

NaN 및 Inf 값이 부동 소수점 계산을 위해 느려질 수 있지만 NaN 또는 Infs는 존재하지 않는다고 들었습니다. 그렇지 않으면 부동 소수점 연산의 속도가 입력 숫자의 값에 따라 달라질 수 있습니까?

Answer 1

마지막 질문에 대한 짧은 대답은 "예"입니다. 비정규 화 된 (매우 가깝게) 숫자는 특별한 처리가 필요하며 훨씬 느릴 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 시뮬레이션에 뛰어 들었다고 생각합니다. 관련 게시물을 참조하십시오 : Floating Point Math Execution Time

비정규 값을 0으로 플러시하도록 설정하면 시뮬레이션 품질에 무시할 수있는 사항을 처리해야합니다.

Answer 2

celion's answer이 올바른 것으로 밝혀졌습니다. 그는에 링크 포스트는 0으로 플러시 비정규 값을 켭 말한다 :

#include <float.h> 
_controlfp(_MCW_DN, _DN_FLUSH); 

을하지만, 이것은 Windows 전용입니다. 리눅스에서 GCC를 사용하여, 나는 인라인 어셈블리의 냄새와 같은 일을했다 :

int mxcsr; 
__asm__("stmxcsr %0" : "=m"(mxcsr) : :); 
mxcsr |= (1 << 15); // set bit 15: flush-to-zero mode 
__asm__("ldmxcsr %0" : : "m"(mxcsr) :); 

아마 향상시킬 수 있도록이 사상 처음으로 86 어셈블리입니다. 그러나 그것은 나를 위해 트릭을합니다.