이것은 숙제가 아니지만 숙제와 직접적인 관련이 있습니다. 즉, 숙제를 할 수 있도록이 정보를 알아야합니다.속성 설정 : 반향 및 반동
은 R입니다. R = {(a,b),(b,a),(c,c)}? 나는 또한 그것이 (a,a),(b,b)을 포함 할 필요가있을 것이라고 생각할 것이다. 그러나 나는 확신 할 수 없다.
빈 세트가 {}인데 비 반사입니까?
이것은 명확하게 설명되지 않은 사례이며 설명을 이해할 수 있습니다.
예를 들어 Wikipedia: Transitive relation을 보면이 양이 많은 표현식이 있는데, 이는 관계가 전 이적이면 true가됩니다.
보편적으로 정량화 되었기 때문에 빈 세트에 대해 보편적으로 정량화 된 표현식이 정의에 의해 참이므로 빈 세트에 맞습니다. 그리고 당신은 절대적으로 옳습니다. R에 (a,b) 및 (b,a)이있는 경우 R이 전 이적이되도록 (a,a)이어야합니다. irreflexivity 또한 보편적 정량화
은 (=>∀x:~(xRx) 또는 ~∃x:xRx "이. 않음 요소 자체에 관련된 일련의 이진 관계이다"), 그래서 공집합 위해 보유하고있다.
A와 B가 C와 동일한 관계를 가지고 있으면 A가 C와 곰을 맺는다. A는 산술에서 A = B이고 B = C이면 A = C이다. 두 부등식이 같은 의미를 갖는다면 속성 불평등도 마찬가지이다. 즉, A가 B보다 크거나 (즉, A> B) B> C이면 A> 기음; A가 B보다 작 으면 (예 : A < B) B < C이면 A < C입니다. B가 A의 딸이고 C가 B의 딸이면 C A의 딸이 아닙니다. 그리고 비 양성 관계의 : A가 B를 사랑하고 B가 C를 사랑하면 A는 C를 사랑하거나 그렇지 않을 수도있다.
반사적이거나 반 반사적 인 관계는 반사적 인 관계의 반대이다. 어떤 요소도 자신과 관련이없는 집합에 대한 이진 관계입니다. 예는 "보다 큼"관계 (x> y)입니다. 재귀가 아닌 모든 관계가 비 재귀 적이되는 것은 아닙니다. 일부 요소가 자신과 관련이 있지만 다른 요소는 관계가없는 관계를 정의 할 수 있습니다. 예를 들어, "x와 y의 곱이 균등"인 이진 관계는 짝수에 대해 재귀 적이며, 홀수에 대해서는 반사가없고 자연수에도 적용되지 않습니다.
그런 다음'(b, b)'도 거기에 있어야하지 않습니까? –
예. '(b, b)'도 거기에 있어야합니다. – Daniel