직사각형 행렬의 열 공간에 대한 기초를 찾는 방법은 무엇입니까?

Question

크기 m × n (여기서 n> m)의 numpy가있는 경우, 선형 독립 열을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Answer 1

한 가지 방법은 LU decomposition을 사용하는 것입니다. 팩터 U은 매트릭스와 크기가 같지만 상단 삼각형입니다. U의 각 행에서 첫 번째 0이 아닌 요소를 선택하십시오. 이는 선형 독립 열에 속하는 피벗 요소입니다. 급식 예 :

import numpy as np 
from scipy.linalg import lu 
A = np.array([[1, 2, 3], [2, 4, 2]])  # example for testing 
U = lu(A)[2] 
lin_indep_columns = [np.flatnonzero(U[i, :])[0] for i in range(U.shape[0])] 

출력 [0, 2, 0 번째와 2 열의 형태의 열 공간에 대한 기초를 의미한다.