Schrodinger 's Equation in Mathematica

Question

수학자가 슈뢰딩거의 방정식 [(-h^2/2m) (d^2ψ/dx^2) + kx^2ψ = Eψ]에 대한 해답을 찾기 위해 어떤 방법이 있는지 궁금합니다. 원점에 중심을 둔 입자. 방정식을 입력하고 평가하려고 할 때 계속 태그 Plus 보호 오류가 계속 발생합니다.

Answer 1

는

가

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

티카 D가 ParabolicCylinderD 첨자 [C 1]과 첨자를 의미 염두 용액 유지가

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

를 반환 입력하면 [C 2] 통합의 상수이다.