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결승에서 공부할 때이 질문을 보았습니다. 제대로 작동하지 않을 수 있습니다. 질문 자체가 아래에 나와 있습니다. 이 문제를 해결하는 방법에 대한 도움을 주시면 감사하겠습니다.C의 가운데 차이 근사법
다음은 내가 수행 한 유사한 질문의 코드입니다. 나는이 질문이 여기에
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
using namespace std;
double f(double x)
{
return (cos(x));
}
/*::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Numerical Differentiation Formulae (n-th derivative)
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*/
void dnf_dxn (int n, double x, double h, double& fd, double& cd)
{
if(n==1)
// Approximation to the 1st Derivative of f at x
{
// 1st order forward differencing
fd = (f(x+h) - f(x))/h;
// 2nd order centered differencing
cd = (f(x+h) - f(x-h))/(2*h);
}
else if(n==2)
// Approximation to the 2nd Derivative of f at x
{
// 1st order forward differencing
fd = (f(x+2*h) - 2*f(x+h) + f(x))/(h*h);
// 2nd order centered differencing
cd = (f(x+h) - 2*f(x) + f(x-h))/(h*h);
}
else if(n==3)
// Approximation to the 3rd Derivative of f at x
{
// 1st order forward differencing
fd = (f(x+3*h) - 3*f(x+2*h) + 3*f(x+h) - f(x))/(h*h*h);
// 2nd order centered differencing
cd = (f(x+2*h) - 2*f(x+h) + 2*f(x-h) - f(x-2*h))/(2*h*h*h);
}
else
{
printf("Only derivatives of orders 1, 2 and 3 are implemented. \n");
getchar();
exit(1);
}
}
/*::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
NUM_DIFF M A I N P R O G R A M
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*/
int main()
{
printf("\n Numerical Differentiation of f(x)=cos(x) at x=1 \n \n");
printf(" Derivative of order 1, 2 and 3 using forward \n");
printf(" and centered difference approximations (h=0.01): \n \n");
double x = 0.5;
double h = 0.01;
int n;
double fd, cd, exact, cd_error, fd_error;
double true_fx = - sin(x);
double true_fxx = - cos(x);
double true_fxxx = sin(x);
printf("Derivative Stepsize Differencing Result Abs Error \n");
for(n=1; n<4; n++)
{
dnf_dxn (n, x, h, fd, cd);
if(n==1)
{ exact = true_fx; }
else if(n==2)
{ exact = true_fxx; }
else
{ exact = true_fxxx; }
fd_error = abs(exact - fd);
cd_error = abs(exact - cd);
printf(" %i %4.2f Forward %10.7f %10.3e \n",
n, h, fd, fd_error);
printf(" Centered %10.7f %10.3e \n",
cd, cd_error);
}
printf("\n \n <Press the RETURN key to exit num_diff.cpp> \n \n");
getchar();
}
태클에 기초로 실제 질문은 사용할 수 있기를 바랍니다 :
죄송합니다. 위의 코드는 다른 질문에서 가져온 것이지만 내가 요구하는 것과 관련되어 있으므로 변수 및 방정식의 차이가 있습니다. 나는 그것을 분명하게해야했다. 내 문제는 변수 및 방정식을 올바른 것으로 바꾸면 다음에 수행 할 작업을 알 수 없다는 것입니다. h에 관한 조금은 나를 완전하게 잃어 버렸다. – David