R 3.1.0 - True Matrix Multiplication이란 무엇인가?

Question

"사실 행렬 곱셈 : x % * % y"을 이해하는 데 도움이 필요합니다.

유용하고 유용한 무엇입니까? 나는 약간의 테스트를했지만, 그것을 얻지는 않습니다. 도움.

나는이 시도했다 : 생성)

1이 벡터 :

x <- matrix(1:4, 2,2); y <- matrix(rep(10,4), 2,2) 

2) 인쇄 X :

 [,1] [,2] 
[1,] 1 3 
[2,] 2 4 

3) 인쇄 Y :

 [,1] [,2] 
[1,] 10 10 
[2,] 10 10 

4) x * y 프린트

 [,1] [,2] 
[1,] 10 30 
[2,] 20 40 

5) 인쇄 X %의 *의 %의 Y :

 [,1] [,2] 
[1,] 40 40 
[2,] 60 60 

도움말.

Answer 1

z <- x*y은 요소 별 곱셈을 나타냅니다. 즉, 각각 i 및 j에 대해 z[i,j] == x[i,j] * y[i,j]입니다. 이 경우 x 및 y의 치수가 동일해야합니다.

매트릭스 곱셈은 한 매트릭스의 행과 다른 열의 내적입니다. z <- x %*% y의 경우 x에는 열이있는 행 수 (y)가 있어야합니다. 이 경우, z[i,j]은 x 번째 열의 i 열의 j 열이 y 인 내적입니다.

하나는 선형 대수학에 사용됩니다. x이 선형 변환 F 및 y 인 것으로 보이는 경우 선형 변환 G으로 표시되고 x %*% y은 복합 선형 변환 F o G입니다.