행렬이 멱등 원이라고 가정합니다.

Question

이 표현을 단순화하기 위해 메이플에서 다음 코드를 사용하려고합니다.

simplify((Q+P)*a_1+P*a_2-((Q+P)*b_1+P*b_2)*(d_2*Q/d_1+P)/d_2) 

그러나, I는 아이덴티티하다 Q + P = I를 추정 할 또한, I는 가정하도록 P와 Q가 멱등임을 의미 PP = P 및 QQ = Q.

나는 어떻게 든 assum 문을 사용해야한다는 것을 알고 있지만 정확히 어떻게 작동하는지 모르겠습니다.

maple도 매트릭스를 사용하고있는 것 같지 않습니다.

감사합니다.

Answer 1

따라서 Q와 P는 행렬을 나타내며, 다른 모든 이름은 스칼라를 나타 냅니까? 당신이 곱셈에 대한 noncommutative .의 통근 곱셈 * 대신 사용 했으므로

ee:=(Q+P)*a_1+P*a_2-((Q+P)*b_1+P*b_2)*(d_2*Q/d_1+P)/d_2: 
U:=simplify(subs(Q=Id-P,ee),{P^2=P,Id^2=Id,Id*P=P}): 
collect(expand(U),[P,Id]); 

      / b_1 b_1 b_2\ / b_1\ 
       |a_2 - --- + --- - ---| P + |a_1 - ---| Id 
       \  d_2 d_1 d_2/  \  d_1/ 

나는 그런 Q * P와 같은 제품에 대한주의하면서 언급하고 있었다. 그러나 아마도 Q.P가 Q.P+P = Q.P+P.P = (Q+P).P = P부터 제로 행렬 인 것은 귀하의 조건에서 따릅니다. 그리고 Q는 Id-P로 즉시 대체 될 수 있습니다.