Mathematica에서 while 루프 : 복수 출력

Question

저는 Mathematica의 난수 생성기를 여러 가지 조건으로 억제했습니다. 지금 내 코드는 다음과 같습니다

list = RandomSample[Range[36], 7]; 
f := If[1 <= Count[Select[list, # <= 12 &], _Integer] <= 2, 
    If[Count[Select[list, # > 31 &], _Integer] >= 1, 
    If[Count[Select[list, Divisible[#, {2, 7}] &], _Integer] <= 3, 
    Sort[list], False], False], False] 
While[f == False, 
    list = RandomSample[Range[36], 7]; 
    If[list == f, f]]; 
f 

은 다음과 같이 구축이다

는

2. F를 만들어 1-36 간격의 7 개 정수의 임의 목록은 몇 가지 조건을 정의하는 충족되어야한다 : 1-12 범위의 적어도 하나의 요소와 최대 두 개의 요소. 하나 이상의 요소가 31보다 큽니다. 최대 세 개의 요소는 2-7 범위의 정수로 나눌 수 있습니다.
3. 조건이 충족되면 f가 목록과 같고 그렇지 않으면 False입니다.
4. 다음 것은 "While"루프입니다. f가 False이면 새로운 목록이 생성되고이 루프는 f i가 False가 될 때까지 계속됩니다.
5. f에 저장된 결과가 호출됩니다.

이제는 한 줄의 출력 만 생성됩니다. 다중 출력을 얻는 데 관심이 있습니다. 5-10. 내가 테이블 명령으로 어떤 식 으로든 그것을하려고 노력했지만, 것은 아무것도 함수 f와 while 루프를 동시에 정의하지 않는다. 그래서, f를 사용하여 테이블을 실행함으로써, 나는 많은 시간 동안 동일한 결과를 얻습니다.

여기 진행 방법에 대한 의견이 있으십니까?

Answer 1

f 함수는 list을 매개 변수 대신 자유 변수로 참조합니다. 이것이 극복 할 수없는 장애물은 아니지만,이 기능을 패키지화하여 Table에서 사용할 수 있도록하는 것이 어렵습니다.이 정의를 재 작업하고 그 과정에서 단순화를 적용 해 봅시다.

먼저, 샘플이 수용 여부에 대한 테스트를 해결하자 : 원본

acceptableQ[sample_] := 
    MemberQ[sample, n_ /; n > 31] && 
    1 <= Count[sample, n_ /; n <= 12] <= 2 && 
    Count[sample, n_ /; divisible2to7[n]] <= 3 

divisible2to7[n_] := MemberQ[Range[2, 7], d_ /; Divisible[n, d]] 

주요 단순화는 중첩 된 If 문이 And 상태로 평평하게 된 것입니다. 새로운 정의는 또한 Count이 중첩 된 Select을 호출 할 필요없이 목록 값을 테스트 할 수 있다는 사실을 이용합니다. 또한 존재 확인은 MemberQ[...]을 사용하여 표시되었습니다. 헬퍼 함수는 주 테스트 표현의 시각적 복잡성을 줄이기 위해 나누기 검사를 수행하기 위해 도입되었습니다. 원래의 나눗셈 검사가 부울 값이 예상되는 목록을 잘못 반환하고있었습니다. _Integer 헤드 테스트가 제거되었지만 바람직하다고 생각되면 n_을 n_Integer으로 변경하여 다시 도입 할 수 있습니다. 허용 하나가 발견 될 때까지

이제 우리는 단지 루프에서 샘플을 생성하는 방법이 필요합니다 :

generateSample[] := 
    While[ 
    True 
    , RandomSample[Range[36], 7] /. 
     s_ :> If[acceptableQ[s], Return[Sort @ s]] 
    ] 

generateSample[] 필요에 따라 이제 많은 결과를 테이블을 생성하는 데 사용할 수 있습니다

In[113]:= Table[generateSample[], {5}] 

Out[113]= {{6, 13, 17, 19, 25, 29, 33}, {1, 11, 13, 15, 31, 35, 36}, 
      {1, 10, 17, 23, 25, 31, 32}, {1, 6, 17, 19, 22, 23, 33}, 
      {8, 17, 19, 23, 30, 31, 36}} 

패턴을 일반화하면

generateSample로 구현 패턴 ㄴ 수 즉, 각각의 루프를 통과에 새로이 평가 될 수 있도록

SetAttributes[generatorSelect, HoldFirst] 
generatorSelect[generator_, predicate_] := 
    While[True, generator /. s_ :> If[predicate[s], Return[s]]] 

generator 인자가 평가되지 않은 형태로 유지된다 : 임의 발생 및 필터링 기능을 수락 파라미터 E. 이 새로운 기능을 다음과 같이 사용할 수 있습니다.

In[114]:= Table[ 
      generatorSelect[RandomSample[Range[36], 7], acceptableQ] // Sort 
      , {5} 
      ] 

Out[114]= {{9, 17, 19, 23, 27, 29, 32}, {8, 13, 17, 19, 22, 23, 35}, 
      {4, 17, 19, 21, 23, 29, 36}, {1, 8, 15, 19, 23, 31, 33}, 
      {1, 10, 17, 19, 24, 29, 36}} 

새로운 기능의 장점은 모든 생성기 및 필터 기능과 함께 사용할 수 있다는 것입니다. 여기서 우리는 총 7 개의 합계 세 개의 튜플을 생성합니다. 스타일의 문제로

In[115]:= Table[ 
      generatorSelect[RandomInteger[7, 3], Total[#] == 7 &] 
      , {5} 
      ] 

Out[115]= {{2, 3, 2}, {0, 5, 2}, {5, 0, 2}, {2, 4, 1}, {2, 1, 4}} 

, 일부는 절대적으로 필요한 경우가 아니면 Hold 속성으로 함수를 정의하지 않도록하는 것을 선호합니다. generatorSelect2는 설계 선택을 반영

generatorSelect2[generator_, predicate_] := 
    While[True, generator[] /. s_ :> If[predicate[s], Return[s]]] 

이와 generatorSelect 사이의 유일한 차이는 첫 번째 인수는 이제 함수로 평가 것으로 예상된다는 점이다 : 서면으로

In[116]:= Table[ 
      generatorSelect2[RandomInteger[7, 3] &, Total[#] == 7 &] 
      , {5} 
      ] 

Out[116]= {{5, 1, 1}, {3, 0, 4}, {0, 1, 6}, {3, 2, 2}, {4, 1, 2}} 

Answer 2

이에 대한 Reap 및 Sow를 사용할 수 있습니다

n = 1; Last@Last@Reap@While[n < 4, Sow[n++]] 

(*=> {1, 2, 3}*) 

은 내가 NestWhileList보고도 추천합니다 : 그것은 당신의 요구에 매우 적합한 찾을 수 있습니다.

Answer 3

괜찮습니다. 가능한 혼합 유형, 목록 및 불린 비교를 위해 SameQ (===)를 사용합니다. 예 : {4, 7, 17, 22, 25, 27, 34} == False은 평가되지 않습니다.

f := If[1 <= Count[Select[list, # <= 12 &], _Integer] <= 2, 
    If[Count[Select[list, # > 31 &], _Integer] >= 1, 
    If[Count[Select[list, Divisible[#, {2, 7}] &], _Integer] <= 3, 
    Sort[list], False], False], False] 

g := (list = RandomSample[Range[36], 7]; 
    While[f === False, list = RandomSample[Range[36], 7]; 
    If[list === f, f]]; 
    f) 

Table[g, {9}] 

Answer 4

나는 f의 당신의 정의에서 세 번째 줄은 당신이 그것을하고있어 무슨 생각을하고 있다고 생각하지 않습니다. 하지 중 하나 True 또는 False을 {True, False}을 반환 예를

Divisible[20, {2, 7}] 

에 대해 생각해 보자. 즉, Select[list, Divisible[#, {2, 7}] &]은 항상 빈 목록을 반환하고 Count[Select[list, Divisible[#, {2, 7}] &], _Integer] 은 항상 0을 반환합니다. 내가 제대로 목록에 대한 조건을 해석하는 경우

, 대신 Sow 및 Reap를 사용하는

Count[Select[list, Or @@ Divisible[#, Range[2, 7]] &], _Integer] <= 3 

이와

와 알렉세이의 제안 같은 것을 사용할 수 있습니다, 당신처럼 뭔가를 할 수

f[list_] := And[ 
    1 <= Count[Select[list, # <= 12 &], _Integer] <= 2, 
    Count[Select[list, # > 31 &], _Integer] >= 1, 
    Count[Select[list, Or @@ Divisible[#, Range[2, 7]] &], _Integer] <= 3] 

Block[{n = 0, list}, 
    Reap[While[n < 5, list = Sort@RandomSample[Range[36], 7]; 
    If[f[list], n++; Sow[list]]]]][[2, 1]]