Scheme의 선형 방정식에서 X를 구 하시겠습니까?

Question

x를 풀고 싶습니다. Scheme에서 어떻게 할 수 있습니까?

T1-F2=0 
F1+T2=GM-Gm 
Cos(60)(2.5*Gm+x*GM-l*F1)-l*Sin(60)*T1=0 

F1=0.1*T1 
F2=0.3*T2 
M=20 
m=80 
l=5 

내 시도는 다음과 같습니다

(lambda T1 .   ;; T1=F2 
(lambda F2 .   ;; F2=0.3*T2 
(lambda F1 .   ;; F1=0.1*T1 
    (lambda Gm . 
    (lambda GM . 
    (- 
     (* 1/2 
     (- 
      (+ (* 2.5 Gm) (* x GM)) ;; solve x 
      5 * F1 
     ) 
    ) 
     (* 
     (* 10 1/sqrt(3)) 
     T1 
    ) 
    ) 
    ) 80 
) 20 
) (* 0.1 T1) 
) (* 0.3 T2) 
) F2 

;; ??? F1+T2=GM-Gm 

Answer 1

난 당신이 모든 고차 함수를 만드는 이유는 확실하지 않다, 그냥 내 생각에 혼란 상황이 있습니다. 대신, 대수학 모자를 털어 내고 이것에 대해 조금 생각해보십시오.

5 개의 미지수가있는 5 개의 방정식이 있습니다. (F1, F2, T1, T2 및 x). 이 방정식 중 세 개 (T1-F2=0, F1=0.1*T1 및 F2=0.3*T2)는 쉽게 알 수 있듯이 대체를 통해 배트에서 알 수없는 3 개를 제거합니다 (예 : 어디에서나 T1을 볼 수 있으며 T1 = F2 이후 F2를 그 자리에 붙일 수 있습니다. (나와 같은 사람이라면 자신을 신뢰하지 않아도됩니다. 최종 숫자를 항상 원래 방정식으로 대체하여 올바르게 계산했는지 확인하십시오.

그러면 방정식이 두 개 남았습니다. 방정식을 손으로 풀 수 있다면 x에 대한 방정식이 생기고 방정식을 계산하기 만하면됩니다. 그렇지 않은 경우, 2 방정식과 2 미지의 시스템으로 일반 접근법을 사용하십시오. 일반적

는 미지의 X1, X2 선형 방정식을 해결하기 위해, ... XN, 주어진 공지 양은, (A와 B의 계수가 알려진 경우) 표준 형태로 넣어 :

A11*x1 + A12*x2 + A13*x3 ... + A1n*xn = B1 
A21*x1 + A22*x2 + A23*x3 ... + A2n*xn = B2 
. 
. 
. 
An1*x1 + An2*x2 + An3*x3 ... + Ann*xn = Bn 

또는 , 행렬 형식 :

Ax = B 

이것은 x를 풀 수있는 많은 방법이 있습니다. wikipedia; 대형 시스템을위한 표준 방법. 이 방정식과이 미지의 시스템의 경우

:

A11*x1 + A12*x2 = B1 
A21*x1 + A22*x2 = B2 

당신이 가서 Cramer's Rule를 사용할 수있는 몇 충분한 방정식이있다. Cramer 's Rule은 수치 정확도와 오류 감각 때문에 그리고 다른 기술과 비교할 때 매우 느리기 때문에 큰 N의 경우 끔찍합니다. 그러나 N = 2이면 괜찮습니다.