선형 2 방정식 시스템, 두 변수 모두에서 두 번째 미분 값

Question

이것이 재 게시로 간주되는 경우 용서해주세요.하지만 잘못된 형식을 제공했을 수도 있습니다.

저는 선형, 2 차 미분 방정식을 풀려고합니다. 나는 그들을 단일 차 방정식으로 나누고 싶지만, 두 변수 모두 두 문제 모두에서 2 차 미분을 어떻게 가지는지 알 수 없다.

(m*a)u” + (I + m*a^2)θ” + (d*a^2)θ’ + (K - m*g*a)θ = 0 

(M + m)u” + (m*a)θ” = -F 

좀 모두 dsolve와 길이와 ode45

에 갔어요이 내 dsolve 코드 :

M =70-5.876; 
m =5.876; 
a =(((0.05)^2)+((0.13^2))^0.5); 
IG = 0.0233; 
d = 500; 
k = 500; 
g = 9.81; 
f = 628; 

%y is u, x is theta 

syms M m a IG d k g y(t) x(t) 
Dy = diff(y); 
Dx = diff(x); 

eqn1 = (M+m)*diff(y,2) + M*diff(x,2) == -f; 

eqn2 = m*a*diff(y,2) + (IG + m*a*a)*diff(x,2) + (d*a*a)*diff(x) + (k - m*g*a)*x == 0; 

t=0:0.01:10; 

z = dsolve(eqn1,eqn2, y(0)==0, Dy(0)==0, x(0)==0, Dx(0)==0, 't'); 

z.x 
z.y 

그것은 나에게 그 내가 할 수있는 매우 매우 긴 식을 줄 않습니다 시간과 관련하여 음모를 꾸미는 것 같지 않고 이유를 모르겠습니다. 누구든지 내게 조언 할 수 있다면 매우 감사 할 것입니다. 보고 주셔서 감사합니다!

Answer 1

이 경우 u"은 간단한 대수 조작으로 대체 할 수 있습니다. 결과 방정식은 차수가 될 것이다

EQ1 : K1*θ” + K2*θ’ + K3*θ = -F

u EQ1이 용액과 직접 해결 될 수있다. 방정식에 u를 넣지 않도록하십시오. 해야만한다면 θ의 세 번째 미분을 풀 수 있도록 방정식을 다시 작성해야합니다.