range() 내의 모든 정수를 합산하십시오.

Question

100에서 2000 범위에서 3으로 나눌 수있는 모든 정수를 합한 프로그램을 작성해야합니다. 시작 해야할지조차 모르겠습니다. 내가 작성한이 작은 코드는 정확하지 않습니다.

for x in range(100, 2001, 3): 
     print(x+x) 

도움이 되었습니까?

Answer 1

사용 발전기 표현과 여기 sum 함수 :

res = sum(x for x in range(100, 2001) if x % 3 == 0) 

그것은 꽤 자명 코드 : 당신 3에서 나눌 수있는 100에서 2000까지의 모든 숫자를 합산한다.

Answer 2

거기에 sum function

>>> sum(filter(lambda x: x % 3 == 0, range(100, 2000))) 
664650 

입니다하지만이 뛰어난 것

>>> sum(x for x in range(100, 2000) if x % 3 == 0) 
664650 

Answer 3

당신이 3으로 나누어이 범위의 첫 번째 숫자는 102입니다 알고 있기 때문에, 당신은 다음을 수행 할 수

이

솔루션 :

>>> sum(range(102, 2001, 3)) 
664650 

는 강력한 기능으로하려면를 :

def sum_range_divisible(start, end, divisor): 
    while start % divisor != 0: 
     start += 1 
    return sum(range(start, end, divisor)) 

를 사용 :

>>> sum_range_divisible(100, 2001, 3) 
664650 

참고 :

여기 장점은 당신이 3 각 시간을 점프하고 있기 때문에, 전체 범위에서 각 번호를 확인 할 필요가 없다는 것입니다.

---

타이밍 : 나는 다른 솔루션을 초과 한

, 광산 및 aga's :

>>> import timeit 
>>> timeit.Timer('sum(range(102, 2001, 3))').repeat() 
[9.516391893850312, 9.49330620765817, 9.508695564438462] 
>>> timeit.Timer('sum(x for x in range(100, 2001) if x % 3 == 0)').repeat() 
[134.757627812011, 134.46399066622394, 138.34528734198346] 

결론 :이

내 대답은 배 빠르다 14

Answer 4

sum(filter(lambda l : l%3 ==0, range(100,2001))) 

Answer 5

닫힌 수식이 있습니다.

(u_i)는 최초 용어 u_0과 공통 차분 R (u_i)의 N 제 용어 다음 합으로 정의 된 시퀀스 인 경우

이다 :

EDIT : I 가지고 이 작은 video을 시각적으로 설명했습니다.

popular anecdote은 젊은 요한 칼 프리드리히 가우스에게이 공식을 부여합니다. 귀하의 경우

:

• u_0 = 102
• U_ {N-1} = 1,998
• N = (1998 - 102)/3 + 1 = 633

따라서 합계는 (633 * (102 + 1998))/2 = 664650입니다.

일반적으로 range 인수 인이있는 일반적인 파이썬 함수 0 stop, step는 :

귀하의 경우

def arithmetic_series(start, stop, step): 
    number_of_terms = (stop - start) // step 
    sum_of_extrema = start + (stop - step) 
    return number_of_terms * sum_of_extrema // 2 

통화가 될 것이다 :

arithmetic_series(102, 2001, 3) 

복잡도는 O (1) 대신 그래서 당연히 O (N) 중 :

%timeit sum(range(102, 2001, 3)) 
100000 loops, best of 3: 17.7 µs per loop 

%timeit arithmetic_series(102, 2001, 3) 
1000000 loops, best of 3: 548 ns per loop