1
데이터 생성 함수는 상당히 복잡하기 때문에 가능한 한 명확하게하려고 노력할 것입니다. 그렇게하지 않을 경우 충분히 의견을 말하십시오.Scipy의 쿼드는 "매우 매끄러운"기능을 수행하지 못합니다.
나는 여러 변수에서 함수를 가지고 있고 다른 변수를 일정하게 유지하려고한다. 그러나 이차 변수의 다른 값에 대해 통합 프로세스는 완전히 다른 결과를 산출합니다. 함수가 많이 변경되지는 않았지만!
이fig, ax = plt.subplots()
tPrimeGrid = [0.16, 0.18, 0.22]
from scipy import integrate
for ttPrime in tPrimeGrid:
# compute grid
lowerBar = continuousTime.getPLowerBarAnalytical(ttPrime, Param.S, Param)
upperBar = Param.r
# integrate function
h = integrate.quad(myFunc, lowerBar, upperBar, args=(0.6, ttPrime, Param), full_output=True)
print('tPrime {} value {} erorr {}'.format(ttPrime, h[0], h[1]))
# plot function to be evaluated
pGrid = np.linspace(lowerBar, upperBar, 100)
plt.plot(pGrid, [myFunc(pp, 0.6, ttPrime, Param) for pp in pGrid], label='t {} (h: {})'.format(ttPrime, h[0]))
plt.legend()
quad의 출력은
tPrime 0.16 value 6.63310536371 erorr 0.000345564616621
tPrime 0.18 value 5.93645658492 erorr 0.00045956820487
tPrime 0.22 value 0.359208009237 erorr 3.98801002485e-15
오류가 허용 오차 내 수준 내에서 잘있다, 그러나 값이 많이 뛰어 : (. 재현하지 unfort)
여기 내 예제 코드입니다 . 다음 그래프는 다음과 같습니다
(np.array([myFunc(pp, 0.6, ttPrime, Param) for pp in pGrid])).sum()*(pGrid[1]-pGrid[0])
0.35538925924926557
작은 값이 실제로 올바른 것임을 암시하십시오. 그래서 여기
integrate.quad(myFunc, lowerBar, upperBar, args=(0.6, 0.16, Param), full_output=True)
Out[19]:
(6.634157704675579,
0.004721148834250418,
{'alist': array([ 1.99994895, 1.78826738, 1.86060326, 1.79090489, 1.93030163,
1.72120652, 1.96515082, 1.75605571, 1.98257541, 1.7734803 ,
1.9912877 , 1.7821926 , 1.99564385, 1.78872682, 1.99782193,
1.78654874, 1.99940018, 1.78763778, 1.99945548, 1.99891096,
1.78845456, 1.99972774, 1.99918322, 1.78831843, 1.99988939,
1.99931935, 1.7881823 , 1.99999149, 1.99942145, 1.7882844 ,
1.9998979 , 1.9999447 , 1.99940443, 1.78825036, 1.99996597,
1.99986387, 1.99991492, 1.99995746, 1.99938742, 1.78827589,
1.99993194, 1.99990641, 1.99998298, 1.99988089, 1.99995321,
1.99939592, 1.78827164, 1.99994044, 1.99995108, 1.99940231]),
'blist': array([ 1.99995108, 1.78827164, 1.93030163, 1.86060326, 1.96515082,
1.75605571, 1.98257541, 1.7734803 , 1.9912877 , 1.7821926 ,
1.99564385, 1.78654874, 1.99782193, 1.79090489, 1.99891096,
1.78763778, 1.99940231, 1.7881823 , 1.99972774, 1.99918322,
1.78872682, 1.99986387, 1.99931935, 1.78845456, 1.9998979 ,
1.99938742, 1.78825036, 2. , 1.99945548, 1.78831843,
1.99990641, 1.99994895, 1.99942145, 1.78826738, 1.99998298,
1.99988089, 1.99993194, 1.99996597, 1.99939592, 1.7882844 ,
1.99994044, 1.99991492, 1.99999149, 1.99988939, 1.99995746,
1.99940018, 1.78827589, 1.9999447 , 1.99995321, 1.99940443]),
'elist': array([ 4.61134496e-03, 4.14135579e-06, 1.27804393e-15,
1.55808958e-15, 5.54429458e-16, 0.00000000e+00,
2.90617202e-16, 0.00000000e+00, 2.27720143e-15,
0.00000000e+00, 3.91514838e-15, 0.00000000e+00,
2.15987477e-14, 5.40749179e-17, 1.19682144e-12,
0.00000000e+00, 1.03521880e-04, 0.00000000e+00,
2.48275100e-08, 6.85735811e-13, 6.78454062e-18,
8.65204618e-09, 1.64268148e-13, 3.39437556e-18,
4.65487056e-08, 1.12644353e-13, 0.00000000e+00,
6.19443638e-08, 4.08066769e-09, 8.48813317e-19,
5.99147851e-07, 1.21478039e-06, 9.39741081e-10,
0.00000000e+00, 6.32087778e-14, 2.19912539e-10,
6.97448944e-09, 1.85114515e-13, 1.28558440e-13,
2.12217047e-19, 8.89451362e-08, 8.45167083e-09,
1.25621961e-14, 2.59393721e-08, 2.45738052e-15,
1.19106919e-12, 1.06110581e-19, 4.91812027e-08,
2.72831861e-15, 3.06819516e-12]),
'iord': array([ 1, 17, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 29, 40, 39, 38, 23, 35,
11, 34, 3, 7, 21, 30, 18, 12, 8, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], dtype=int32),
'last': 50,
'neval': 2079,
'rlist': array([ 1.04205921e-01, 6.52426361e-06, 1.15115963e-01,
1.40340233e-01, 4.99385660e-02, 0.00000000e+00,
2.33230318e-02, 0.00000000e+00, 1.12779305e-02,
0.00000000e+00, 5.54633015e-03, 0.00000000e+00,
2.75040018e-03, 4.87063561e-03, 1.36955727e-03,
0.00000000e+00, 8.85474806e-03, 0.00000000e+00,
1.73731989e+00, 3.41803845e-04, 6.11097092e-04,
1.73678061e+00, 1.70814248e-04, 3.05738170e-04,
2.00530044e-01, 8.53852175e-05, 0.00000000e+00,
5.29681716e-06, 1.51991445e-01, 7.64543067e-05,
2.17985628e-01, 2.00512965e-01, 7.26773425e-02,
0.00000000e+00, 1.06564581e-05, 3.34545761e-01,
5.59012296e-01, 5.32838374e-06, 1.06721256e-05,
1.91148122e-05, 3.34512038e-01, 2.38773007e-01,
5.32807434e-06, 1.85664300e-01, 2.66423055e-06,
5.33597722e-06, 9.55759147e-06, 1.85647516e-01,
1.33212494e-06, 8.93844378e-03])},
'The maximum number of subdivisions (50) has been achieved.\n If increasing the limit yields no improvement it is advised to analyze \n the integrand in order to determine the difficulties. If the position of a \n local difficulty can be determined (singularity, discontinuity) one will \n probably gain from splitting up the interval and calling the integrator \n on the subranges. Perhaps a special-purpose integrator should be used.')
내 관련 질문은 다음과 같습니다 : 따라서, 나는 또한 나쁜 사람 중 하나 여기 quad()의 최대 출력을 추가 할 것입니다
- 방법이 될 수 있도록 유사한 모양으로, 일부 매개 변수는 작동하지만 일부 매개 변수는 작동하지 않습니다. 앞으로 이러한 실패를 "예측"할 수 있습니까?
- 전체 출력 (아래)은 최대 세분화 수를 달성했다는 것을 나에게 알려줍니다. 오류가 잠재적으로 예측하지 못했다고 나는 말하지 않습니다. 그것은 암시 되어야만 하는가?
5.9-0.0004님은0.3와 (과) 가까이 있지 않습니다. - 증가 한계가 도움이되지 않았으므로 (아래 참조) 잠재적 대안은 무엇입니까? 이 기능을 어떻게 통합 할 수 있습니까?
나는 limit 증가했지만, 그게 단지 나에게 다음과 같은 (안 좋은) 출력했다 : full_output에 해당하는 경우
integrate.quad(expectedUtility, lowerBar, upperBar, args=(0.6, 0.16, Param), full_output=True, limit=500)
Out[24]:
(6.633112814769514,
4.74743687572826e-06,
[...]
'The occurrence of roundoff error is detected, which prevents \n the requested tolerance from being achieved. The error may be \n underestimated.')