float number in c [Xcode IDE]

Question

C 언어를 배우기 시작했지만 문제는 플로트 숫자를 사용하는 방법에 대해 혼란 스럽습니다. Xcode를 IDE로 사용하고 있습니다. 여기에 저를 얻었다 결과가 혼동됩니다

float x1 = 1.123456789123456789f; 
double x2 = 1.123456789123456789f; 
float x3 = 987654321.123456789f; 
double x4 = 987654321.123456789f; 

printf("x1 = %.20f\n", x1); 
printf("x2 = %.20f\n", x2); 
printf("x3 = %10.10f\n", x3); 
printf("x4 = %10.10f\n", x4); 

출력은 다음과 같습니다

 
x1 = 1.12345683574676513672 
x2 = 1.12345683574676513672 
x3 = 987654336.0000000000 
x4 = 987654336.0000000000 

이 질문은, 왜 x1, x2이 1.12345678 후 자신의 부동 소수점 자리를 잃고있다? 그리고 왜 과 x4은 잘 렸는가?

Answer 1

여기서 기본적인 문제는 floating point numbers의 정밀도가 제한되어 있기 때문에 공간이 부족하기 전에 많은 유효 자릿수를 나타낼 수 있다는 것입니다. 이 아닌 경우 해당 숫자가 소수점 이하이거나 그 뒤에 오는 경우 유효 자릿수가 중요합니다. 이 문제는 이 아니며 C로 제한된입니다. 부동 소수점 숫자를 사용하는 모든 언어/환경에서 볼 수 있습니다.

double는 float로 두 배 정도 많은 숫자를 저장할 수 있어야하지만 모든 부동 소수점 리터럴은 float 리터럴입니다. double 줄의 f 접두사를 제거하여 double에 사용할 수있는 모든 비트를 실제로 사용합니다.

Answer 2

누락 된 점은 두 개의 기본 전환을 통해 숫자를 입력하고 확장 유형 변환을 통해 x2 및 x4를 입력한다는 것입니다.

우선, 십진수 리터럴을 사용합니다.이 리터럴은 컴파일러가 float 유형의 이진수로 변환되며 23 진수 (십진수 7.2 자와 같은)의 정밀도를 가지며 대부분의 소수 자릿수를 정확하게 나타낼 수 없습니다. 그들의 정밀도에 꼭 맞아야한다. 그런 다음 x2와 x4는 double 변수에 할당되지만, 23 진수 2 진수에 맞지 않는 모든 것이 이미 잘려져 있기 때문에 마술처럼 리터럴에있는 정밀도를 다시 얻지는 못합니다.

그런 다음 이진 분수를 printf을 통해 십진수로 다시 변환하고 앞에서 언급 한 ca를 얻습니다. 7.2 자릿수가 올 바르며 그 이후의 모든 값은 기본 변환에 의해 생성 된 표현상의 반올림 오류를 반영합니다.

1/3을 소수점 0.333으로 변환하고 적절한 분수 333/1000으로 다시 변환하려고하면 기본적으로 동일합니다 .- 왜 1/3이지?

자세한 내용은 the floating-point guide을 읽으십시오.