역방향 알고리즘에서 첫 번째 관찰의 역할

Question

내 질문은 역방향 알고리즘과 관련이 있습니다.

시그마 J = 1 내지 N (t + 1 (j) *는 _{* B IJ J} (O _{t + 1}))
다음과 같이 알고리즘
재귀 공식은 여기서 t + 1 (j)는 재귀 요소이고, aij는 i에서 j까지의 전이 확률이고, b_j (O _{t + 1})은 시간 t + 1에서 관찰 O의 생략 확률 .
위와 같이 주어진 경우, 역방향 확률 계산을 시작할 때, 해당 시점 확률을 계산하기 위해 시간 t에서의 관측을 고려하지 않았으므로 첫 번째 관측 값이 중요하지 않은 것처럼 보입니다. 예를 들어, A, T, G, A의 관측 시퀀스에 대해, 역방향 알고리즘에서 그 방출 확률이 고려되지 않았기 때문에 첫 번째 관측, 즉이 경우 A가 무엇인지는 중요하지 않다.
나는 내 직감이 정확한지 알고 싶다. 그렇지 않으면 나의 의심을 분명히 할 수있는 참고 나 설명을 가르쳐주세요.

Answer 1

것은 내가 뒤로 확률을 계산하기 시작하면, 위의를 감안할 때, 이후 시간 t에서 관찰이 대응 계산에 고려되지 않고, 최초의 관찰이 중요하지 않는 것 같다 역방향 확률.

맞습니다.

b[t](i)은 시각 t에서 의 숨겨진 상태가 주어진 O[t+1], O[t+2], ..., O[T] 시퀀스를 관찰 할 확률입니다.

그것에 대해 생각하는 한 가지 방법은 다음과 같습니다. t독립적으로은 두 가지에 영향을 미칩니다 : 관측 O[t] 및 후속 상태 및 관측 확률 분포. 따라서 일단 상태가 고정되면 O[t]과 O[t+1], O[t+2], ..., O[T]은 조건부로 독립합니다 (해당 상태의 값이 주어짐). 그렇기 때문에 O[t]은 b[t](i)의 계산에 나타나지 않습니다.