하나의 "for"루프 내에서 Factorial을 계산하여 계열 합계를 계산하십시오.

Question

계승이 사용 된 주어진 계열을 계산하는 루프를 코딩하는 방법을 개념적으로 이해하는 데는 다소 시간이 걸립니다.

코드를 작성했습니다. 그런 다음 선생님은 우리에게 하나의 for 루프를 사용해야한다고 말했습니다. 나는 이런 식으로하는 법을 파악할 수없는 것 같습니다. 여러 번에 걸쳐 제품의 누적 합계를 유지하는 방법을 이해하지 못합니다.

내 코드는 다음과 같습니다. 여기에는 중첩 된 for 루프가 포함됩니다. 나는 모든 도움에 정말로 감사한다.

int main() { 

/*init variables*/ 
int N; //number of terms 
float NUMER, DENOM = 1; 
float FRAC, sum = 0, x; 

/*asks user for value of N*/ 
printf("Input number of terms: "); 
scanf("%i", &N); 

/*asks user for value of x*/ 
printf("Input value of x: "); 
scanf("%f", &x); 

for (int n = 0; n <= N; n++) { 
    NUMER = (pow(x, n)); //calculates numerator 
    for (int fac = 1; fac <= n; fac++) { //calculates factorial using for loop 
     DENOM = n * fac; 
    } 
    if (DENOM <= 0) 
     printf("\n\nError, dividing by zero.\n\n"); //this is for debugging purposes; disregard 
    FRAC = NUMER/DENOM; //calculates fraction 
    sum += FRAC; //running sum of series 
} 
printf("\nSum of the series is %.1f\n\n", sum); //prints sum of series 

return 0; 

Answer 1

당신은 DENOM = n! 원하는, 그래서 당신은 단지 DENOM = 1 시작 루프 내부의 값을 업데이트 할 수 있습니다

가 대신 컴퓨팅 x^n 및 n! 외부 루프를 통해 각 시간의

DENOM = 1; 
for (int n = 0; n <= N; n++) { 
    NUMER = (pow(x, n)); //calculates numerator 

    FRAC = NUMER/DENOM; //calculates fraction 
    sum += FRAC; //running sum of series 

    DENOM *= n+1; 
} 

Answer 2

, 당신은 초기화 할 수 있습니다 외부 루프 이전에 1.0으로 몫을, 외부 루프를 통과 할 때마다 을 곱하여 을 곱하여 다음 시리즈를 얻습니다. 이렇게하면 을 호출하여 pow(x,n)을 호출하고 내부 루프를 사용하여 계승을 계산할 수 있으며 각각은 외부 루프 을 통과합니다.

Answer 3

계승을 수작업으로 계산하면 어떻게 될지 생각하면이 코드를 쉽게 작성하는 방법을 알 수 있다고 생각합니다.

11!을 계산하려고합니다. 글쎄, 11시에 시작하고 10을 곱합니다. 이제 110이됩니다. 이제 9를 곱합니다. 이제 8을 곱합니다.

볼 수 있듯이 11, 10, 9, 8... 시리즈는 for 루프가 될 것입니다. 변수에 '현재 답변'을 유지하고 for 루프에서 제공된 숫자를 계속 곱하십시오.

Answer 4

루프를 반대로 작업하면보다 안정적인 답을 얻을 수 있습니다. 많은 무한한 합계가 수치 적으로 가장 작은 용어를 먼저 더 잘 합산합니다.

f (x, n) = x^0/0! + x^1/1! + x^2/2! + ... + x^n/n!

는 N 마지막 항의 합하자 ... 합 S(x,n) = x/n
는 2 개 마지막 항의 합 S(x,n-1) = x/(n-1) + x/(n-1)*S(x,n)
은 마지막 3 개 항의 합은 S(x,n-2) = x/(n-2) + x/(n-2)*S(x,n-1)
하자하자하자 S(x,1) = x/(1) + x/(1)*S(x,1)

double e(double x, unsigned n) { 
    double sum = 0.0; 
    while (n > 0) { 
    sum = x*(1 + sum)/n; 
    n--; 
    } 
    sum += 1.0; // The zero term 
    return sum; 
} 

경우에도 n 1000처럼 큰 공지 사항 및 수학적 해답이 될 < DBL_MAX,이 루프는 너무 쉽게 부동 소수점 오버플로로 실행되지 않습니다.

그러나 코드가 순방향 루프에서 수행되어야하는 경우 아래에서 각 용어가 오버플로 될 수있는 별도의 제품이 아니라 통합 계산으로 계산됩니다.

double e_forward(double x, unsigned n) { 
    double sum = 1.0; 
    double term = 1.0; 
    for (unsigned i = 1; i <= n; i++) { 
    term *= x/i; 
    sum += term; 
    } 
    return sum; 
} 

Answer 5

그것은 복잡해 보인다. 간결성이다 또는 당신의 친구가 될 수 있습니다 D

나는 것보다 훨씬 더 복잡 할 필요가 있다고 생각하지 않습니다

#include <string.h> 
#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 

int main(int argc, char* argv[]) 
{ 

    double limit = 10 ; // how far do we want to go? 
    double x  = 2 ; // some value for X 
    double xn = 1 ; // by definition, for all X, X^0 is 1 
    double nf = 1 ; // by convention, 0! is 1 
    double value = 0 ; 
    double sum = 0 ; 
    double n  = 0 ; 

    while (n < limit) 
    { 
    value = xn/nf ; // compute the next element of the series 
    sum += value ; // add that to the accumulator 
    xn *= x  ; // compute the *next* value for X^n 
    nf *= (++n) ; // compute the *next* value for N! 
    } 

    return 0; 
}