자바에서 RSA 암호화를 위해 큰 숫자 저장하기

Question

코드를 게시하기 전에 먼저 몇 가지 레이아웃을 레이아웃하는 것이 가장 좋습니다.

목표 :

작은 숫자의 몇 아주 기본적인 RSA 암호화를 수행합니다. RSA 암호화에 익숙한 사용자의 경우 아래 알고리즘에 사용되는 값을 게시했습니다.

현재 RSA 번호/값 :

P = 29

Q = 31

N = P * Q

피 = ((P-1) * (Q -1))

E = 11

내 문제 :

내 코드를 해독하려고 할 때 문제가 발생합니다. 암호화는 설계된대로 작동합니다.

코드 :

long[] mesg = new long[]{8, 7, 26, 28}; 
long[] encrypted_mesg = new long[mesg.length]; 

for(int i=0; i<mesg.length; i++){ 
    encrypted_mesg[i]=(long)((Math.pow(mesg[i],E))%N); 
    System.out.print(encrypted_mesg[i] + " "); 
} 
System.out.println(); 

//Decrpyt (not functioning-long to small, Big Integer not working) 
for(int j=0; j<encryp_mesg.length; j++){ 
    BigInteger decrypt = new BigInteger(Math.pow(encryp_mesg[j],D) + ""); 
    System.out.print(decrypt.toString() + " "); 
} 

초기 문제는 지수로 적용 할 때 D (비공개 지수)가, 오랫동안 큰하는 방법 있다는 사실이었다. 나는 빠른 Google 검색을 수행하고 BigInteger를 구현하려고했습니다. 나는이 프로그램을 실행하면이 오류를 던졌습니다 :

내가 문제를 해결하기 위해 노력했다 무엇

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: "Infinity" 

at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.java:65) 
at java.lang.Integer.parseInt(Integer.java:580) 

at java.math.BigInteger.<init>(BigInteger.java:461) 
at java.math.BigInteger.<init>(BigInteger.java:597) 
at RSA_Riddles.main(RSA_Riddles.java:23)** 

: 나는 대답하지 않는 것을 알고 있기 때문에

정직하기를, 나는 정말 아무것도 시도하지 않은 무한대로 계산하지만 BigInteger는 생각합니다. 130^611과 같은 번호를 저장할 수 있습니까? 그렇다면 어떻게?

큰 질문 :

어떻게 암호 해독을 수행하는 데 필요한 값을 저장할 수 있습니까?

저를 도우려는 사람에게 미리 감사드립니다!

Answer 1

원시 데이터 형식으로 계산을 수행 한 다음 BigInteger에 해당 프리미티브를 저장하기 때문에 문제가 발생합니다. 이것은 BigInteger를 사용하는 목적을 무효화합니다. 이제 문제가되는 라인을 살펴 보자 : 자바이 줄을 평가

이

BigInteger decrypt = new BigInteger(Math.pow(encryp_mesg[j],D) + ""); 

, 처음이 표현

Math.pow(encryp_mesg[j],D) + "" 

을 그리고 그것을 평가합니다. 그런 다음이 평가 결과를 BigInteger의 생성자에 전달합니다. 그러나이 시점에서 이미 작업중인 데이터 유형의 범위를 초과했습니다.이제 당신 만의 BigInteger를 사용하여 계산을하고있는

BigInteger e = new BigInteger(Integer.toString(encryp_mesg[j])); 
BigInteger decrypt = e.pow(D); 

을, 단지 당신이 이미 기본 데이터 형에 저장 한 기본 데이터 형의 값을 저장하는 대신,이 같은 BigInteger를 함께 수학을 수행해야합니다.