뒤에 오는 수학은 무엇입니까? 1233 >> 12이 코드에서 10 진수를 계산합니다

Question

C++ fmtlib에서이 short function이 어떻게 작동하는지 약간 혼란 스럽습니다.

inline std::uint32_t digits10_clz(std::uint32_t n) { 
    std::uint32_t t = (32 - __builtin_clz(n | 1)) * 1233 >> 12; 
    return t - (n < powers_of_10_u32[t]) + 1; 
} 

나는 당신이 정확한 값을 조정하는 데 필요한 LOG10 사용 LOG2 (__builtin_clz)하고 있음에 근접 할 수있는 논리를 이해하지만, 곱셈은 나에게 신비이다.

Answer 1

b에서 d에 리콜 the formula for changing the base of logarithm는

로그 _D이고 X = _이는 X/로그인 _{가 B} D는

우리의 경우

, b는 (이진) 2이고 d 인 B 로그 10 (십진수). 따라서, 로그 10으로 나누어야합니다. 이는 1/로그 10을 곱한 것과 같으며, 즉 0.30102999566입니다.

지금 (12)에 의해 시프 팅 4096 1233 나누면 4096 인베이스 변경 식의 분모 꽤 좋은 근사 0.30102539062을 수득 2 ¹² 의해 분할과 동일 리콜.