dirac 함수의 샘플링 특유의 이유는 무엇입니까? MuPAD에서

Question

나는 간단하게 :주는

simplify(2*t*dirac(t+1)) 

:

-2*dirac(t + 1) 

나는

f(t)*dirac(t-k)=f(k)*dirac(t) 

그래서 f(t)=2*t이 dirac(t+1)=dirac(t-(-1)) 그래서 그와 다른 그래서 k=-1 2 * t * dirac(t+1) =2*(-1)*dirac(t) =-2*dirac(t) 의미 알고 MuPAD는 -2*dirac(t + 1)을 반환합니다.

내 실수는 어디에서 왔습니까?

Answer 1

귀하의 가정이 잘못되었습니다. 그것은

f(t)*dirac(t-k)=f(k)*dirac(t) 

하지만

f(t)*dirac(t-k)=f(k)*dirac(t - k) 

이유는 간단하지 않다 : 함수와 곱 점별함으로써 당신은 디랙이 스파이크를 가지고있는 위치를 이동할 수 없습니다. 그것이 t = k 일 때, 그것은 t = k 후에 남아 있어야한다.