이항 변수 정규 분포 정규 분포 정규 분포 모형의 파라미터 추정

Question

정상 분포와 로그 정규 분포를 혼합 한 모델을 만들어야합니다. 그것을 만들기 위해서, 로그 가능성 함수 (log-likelihood function)를 최대화하여 2 개의 공분산 행렬과 혼합 매개 변수 (총 = 7 개의 매개 변수)를 추정해야합니다. 이 최대화는 nlm 루틴에 의해 수행되어야합니다. 내가 상대 데이터를 사용하는 것처럼, 수단 알려진 1.

동일 이미 1 개 차원에서 그것을 시도했다 (상대의 데이터를 1 개 세트로) 그것은 잘 작동하는

. 그러나 두 번째 상대 데이터 세트를 소개 할 때 상관 관계에 대한 비논리적 인 결과와 많은 경고 메시지 (모두 25 개)가 표시됩니다.

이 매개 변수를 계산하기 위해 먼저 dmvnorm 및 dlnorm.plus 명령을 사용하여 로그 가능성 함수를 정의했습니다. 그런 다음 매개 변수의 시작 값을 지정하고 마지막으로 nlm 루틴을 사용하여 매개 변수를 추정합니다 (아래 스크립트 참조).

`P <- read.ascii.grid("d:/Documents/JOINT_FREQUENCY/grid_E727_P-3000.asc", return.header= 
    FALSE); 
    V <- read.ascii.grid("d:/Documents/JOINT_FREQUENCY/grid_E727_V-3000.asc", return.header= 
    FALSE); 

p <- c(P); # tranform matrix into a vector 
v <- c(V); 

p<- p[!is.na(p)] # removing NA values 
v<- v[!is.na(v)] 

p_rel <- p/mean(p) #Transforming the data to relative values 
v_rel <- v/mean(v) 
PV <- cbind(p_rel, v_rel) # create a matrix of vectors 

L <- function(par,p_rel,v_rel) { 

return (-sum(log((1- par[7])*dmvnorm(PV, mean=c(1,1), sigma= matrix(c(par[1]^2, par[1]*par[2] 
*par[3],par[1]*par[2]*par[3], par[2]^2),nrow=2, ncol=2))+ 
par[7]*dlnorm.rplus(PV, meanlog=c(1,1), varlog= matrix(c(par[4]^2,par[4]*par[5]*par[6],par[4] 
*par[5]*par[6],par[5]^2), nrow=2,ncol=2))   ))) 

} 
par.start<- c(0.74, 0.66 ,0.40, 1.4, 1.2, 0.4, 0.5) # log-likelihood estimators 

result<-nlm(L,par.start,v_rel=v_rel,p_rel=p_rel, hessian=TRUE, iterlim=200, check.analyticals= TRUE) 

Messages d'avis : 

1: In log(eigen(sigma, symmetric = TRUE, only.values = TRUE)$values) : 
production de NaN 

2: In sqrt(2 * pi * det(varlog)) : production de NaN 

3: In nlm(L, par.start, p_rel = p_rel, v_rel = v_rel, hessian = TRUE) : 
NA/Inf replaced by maximum positive value 

4: In log(eigen(sigma, symmetric = TRUE, only.values = TRUE)$values) : 
production de NaN 

…. Until 25. 

par.hat <- result$estimate 

cat("sigN_p =", par[1],"\n","sigN_v =", par[2],"\n","rhoN =", par[3],"\n","sigLN_p =", par [4],"\n","sigLN_v =", par[5],"\n","rhoLN =", par[6],"\n","mixing parameter =", par[7],"\n") 

sigN_p = 0.5403361 

sigN_v = 0.6667375 

rhoN = 0.6260181 

sigLN_p = 1.705626 

sigLN_v = 1.592832 

rhoLN = 0.9735974 

mixing parameter = 0.8113369` 

누군가가 내 모델의 잘못 또는 어떻게 2 개 차원에서 이러한 매개 변수를 찾기 위해 무엇을해야하는지 알고 있나요?

제 질문에 시간을내어 주셔서 대단히 감사합니다. 내가 최적화 문제의 이러한 종류의 작업을 수행 할 때

감사합니다,

글래디스 헤르 초크 (Hertzog) 정권

Answer 1

, 나는 그것이 내가 이상 최적화하고있어 모든 변수가 그럴듯한 값으로 제한되어 있는지 확인하는 것이 중요합니다 것을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 표준 편차 변수는 양수 여야하며, 모델링 상황에 대한 지식을 통해 모든 표준 편차 변수를 상한값으로 설정할 수 있습니다. 그래서 s 경우 내 표준 편차 변수 중 하나이며, m 내가 대신 내가

 
    s = m/(1+e-z) 

를 통해 s 관련이 변수 z에 대한 해결 것 s 작업의 취하려는 최대 값 인 경우

이 수식에서 z은 제한되지 않지만 s은 0과 m 사이에 있어야합니다. 변수가 그럴듯한 값을 취하도록 제약받지 않은 최적화 루틴은 솔루션을 바인딩하려고 시도하는 동안 종종 완벽하지 않은 값을 시도하기 때문에 이는 매우 중요합니다. 실용적이지 않은 값은 종종 예를 들어 정밀도, 그 다음 내가 a과 b 사이에 거짓말을 하나의 변수 x을 제약에 사용 NaN의 등 일반 식을 초래하면 공분산 찾고있는 특정 문제에 대한, 그러나

 
    x = a + (b - a)/(1+e-z) 

입니다 모든 개별 변수를 단순히 경계하는 것보다 더 정교한 접근이 필요합니다. 공분산 행렬은 양의 반 정량이어야하며, 행렬의 개별 값을 간단히 최적화하는 경우 양의 확률이 아닌 행렬이 우도 함수에 공급되면 최적화가 실패합니다 (NaN의 생성). 이 문제를 해결하기위한 한 가지 방법은 공분산 행렬 자체 대신에 공분산 행렬의 Cholesky decomposition을 푸는 것입니다. 아마도 이것이 귀하의 최적화 실패의 원인 일 것입니다.