고정 길이 입력에 대해 완벽한 해쉬 함수 증명하기

Question

gperf를 사용하겠다는 답변을 보았습니다. 그러나 고정 길이의 strings 도메인에 대해 작성한 증명을 바탕으로 내 자신을 굴리기를 원합니다. <= 200 wolfram에서 계산 한 결과에 따르면 전체 순열은 ~7.9 x 10^374입니다. 따라서 내 생각으로는 내가 2048 비트 해시 함수 (3.2 x 10^616)를 가지고 있다면 처리해야하는 문자열의 전체 영역을 처리 할 수 ​​있어야합니다. 내 질문은 어떻게 내가 길이 200 또는 이하의 모든 문자열의 우주의 제약 조건이 주어진 완벽한 해산 구현 해시 구현을 증명할 수 있습니까?

Answer 1

길이가 200자인 문자열에는 200 * 8 = 1600 비트 만 있습니다. 2048 비트 해시가 목적에 맞으면 해시 비트를 완벽한 해시로 사용할 수 있습니다. 아이덴티티 해시 함수는 각 입력을 고유 한 해시 값에 매핑하므로 완벽합니다 (매핑이 없으므로 분명합니다).