Bayes net은 어떻게 단순화합니까?

Question

나는 최근에 만났다 베이 즈 네트워크. 나는 그것들이 에서 도움을 주었다는 것을 읽었습니다. n 임의 변수의 합동 확률 분포의 차원을으로 줄였습니다. (부울로합시다).

In General 
P(X1,X2,X3,.....Xn) = P(X1)*P(X2|X1)*P(X3|X1,X2)*.......*P(Xn|X1,X2,X3,.....Xn-1) 

그리고 베이 즈 네트워크는 어떤 변수가 실제로 서로 의존하는지에 대한 정보가 들어 있으므로 수식을 단순화하는 데 도움이됩니다. 이 정도는 내가 얻는다.

내가 얻지 못한 것은 확률을 계산하는 데 필요한 계산을 어떻게 줄이는 것입니까? 기본적으로 공동 배포와 관련하여 차원 개념을 이해하지 못합니다.

Answer 1

나는 대답을 찾았습니다. 실제로 계산이 감소하지는 않습니다. 공간의 복잡성을 줄여줍니다. 위키 백과의 스텁입니다.

공동 배포의 종속성이 희박하면 베이지안 네트워크를 사용하면 상당한 메모리를 절약 할 수 있습니다. 예를 들어, 10 개의 2 값 변수의 조건부 확률을 테이블로 저장하는 순진한 방법은 2^{10} = 1024 값의 저장 공간이 필요합니다. 변수가없는 로컬 배포판이 3 개 이상의 부모 변수에 의존하는 경우 베이지안 네트워크 표현은 최대 10 * 2^3 = 80 값만 저장하면됩니다. 베이지안 네트워크의 한 가지 이점은 완벽한 공동 배포보다 직접적인 종속성과 로컬 배포를 인간이 (희소 집합으로) 이해하는 것이 직관적으로 더 쉽다는 것입니다.