matlab에서 공분산이 0 인 다 변수 일반 난수 생성하기

Question

Matlab에서 분포 N (u, diag (sigma_1^2, ..., sigma_n^2))을 사용하여 n-dim 일반 난수를 생성한다고 가정합니다. 수직 벡터.

두 가지 방법이 있습니다.

randn(n,1).*[sigma_1, ..., sigma_n]' + u; 

mvnrnd(u', diag(sigma_1^2, ..., sigma_n^2))'; 

나는 때문에,이 질문을? 나는 그들이 모두 올바른 생각한다. 그러나 나는 몇 가지 이유에 따라 다른 통해 하나의 선호도를이 궁금해 다른 사람이 항상 첫 번째 방법을 선택하는 것을 보았습니다. 두 번째 방법은 아직 생각하지 않고 두 번째 방법을 선택했습니다.

감사합니다.

Answer 1

이들은 동일한 방법입니다. 개인적으로는 두 번째 옵션을 선호합니다. 임의적으로 모양이 지정된 배열에 대해 이러한 종류의 데이터를 생성하는 데 사용할 수있는 함수이기 때문입니다. 갑자기 전체 가우스 값 행렬이 필요하다면 reshape()을 호출하지 않고 두 번째 함수 호출에서 더 쉽게 얻을 수 있습니다. 또한 두 번째 예제는 오랫동안 유비 쿼터스 인 Matlab의 내장 함수에 의존하기 때문에 읽기가 더 쉽다고 생각합니다.

n이 큰 경우 실제로는 diag(sigma_1^2, ..., sigma_n^2)을 형성하는 것이 비효율적이라고 주장 할 수 있습니다. 하지만 그 매트릭스에서 무작위 추출을해야한다면, Matlab은 이미 그 작업을위한 잘못된 툴이며 C++에서 Boost :: Probability를 사용하거나 Python에서 SciPy/scikits.stats 모델을 사용해야합니다.

Answer 2

임의 변수 사이에 상관 관계가있는 경우 공분산 행렬은 더 이상 대각 적이 지 않습니다. 이 경우 mvnrnd을 사용하거나 다음과 같이 Cholesky 디 컴파일을 사용하여 randn을 사용할 수 있습니다.

U = chol(SIGMA); 
x = U'*randn(n,1); 

가능한 경우 도구 상자 기능을 사용하는 대신 기본 기능을 사용하십시오. 기본 기능은 더 빠르고 휴대 가능합니다.