임의의 커브 생성

Question

이것은 직접 프로그래밍 문제가 아니라 수학적 문제 일 수 있습니다.

저는 스크립트에서 제품에 대한 시장의 관심을 시뮬레이션하는 커브를 만들려고합니다 (시뮬레이션 게임을 만들고 있습니다).

충족되어야 일부 CRITERIAS있다

곡선은 랜덤

발생되어야

• 곡선은 곡선을 증가 또는 감소시킬 수있는 X 축 (16)의 단계를 갖는다 각 단계의 커브가 Y 축 (100) 단계가
• 위한
• 곡선은 Y에 어딘가에 시작 x 축의 0 단계부터 시작해야합니다.
• 증분과 감소는 현실적이어야합니다. 즉, 커다란 증감/감소/감소가 발생할 가능성은 더 적지 만 매 단계마다 약간 증가 또는 감소해야 함을 의미합니다.

내가 달성하기 위해 노력하고있어에 관해서는 데모로 다음과 같은 이미지를 고려

내 원래 생각은 각 단계에 내가 증가 할 것 또는 임의의 숫자, 더 높은 전류를 감소이었다 단계는 커브가 떨어질 가능성이 높지만 단계에 대한 과감한 변경과 같은 아이디어에는 약간의 오류가 있습니다.

나는 이것이 PHP이지만, 이론은 임의의 프로그래밍 언어, 임의의 그래프를 임의의 그래프를 생성하는 가장 좋은 방법으로 적용해야한다고 코딩하고있다.

결국 데이터를 저장할 수 있도록 그래프의 실제 숫자 만 필요합니다.

$graph = array('Americas' => array(0, 15, 20, 33, 34, 38, 47, 52, 60, 65, 73, 23, 18, 12, 16, 18, 22)); 

Answer 1

시장의 설명에 일상적으로 사용되는 것은 기하학적 인 브라운 운동입니다. 추상적 인 관점에서이 확률 미분 방정식

dX(t)=X(t)*[ r*dt+s*dB(t) ] 

R은 드리프트 또는 평균 증가율이다

의해 정의되며, S는 분산 또는 휘발성 및 dB (t)는 정규 분포 N (0 따르는 확률 변수이다, dt).

X(t+Δt)=X(t)*[ 1+r*Δt±s*√(Δt) ] 

으로이 기호를 이산화 할 수 있으며 여기서 기호는 확률 0으로 임의로 선택됩니다.각 방향으로 5. 이것은 매우 작은 Δt의 값에 대해 잘 작동합니다. 더 큰 단계를 위해

X(t+Δt)=X(t)*[ 1+r*Δt+s*z(t)*√(Δt) ] 

여기서, 임의 변수 z (t)는 표준 정규 분포를 따른다. 더 복잡한 방법에 대한

는 "고통스러운 통증이없는 금융 계산"[1]

[1] LutzL 및 Nishanth에 의해 주어진 http://cs.uwaterloo.ca/~paforsyt/agon.pdf

Answer 2

당신은 Markov Chain으로이를 구현할 수 있습니다 (책임의 한계와 법적 고지, 타격의 예를, 그래프를 기반으로하지 않는) : 나는 하나 개의 배열과 같이 여러 그래프를 저장할 수 있도록 나는, 다중 차원 배열을 생각했다 마르코프 체인

(원칙적으로 모두 비슷하지만)/random walk는 - 모델 - 당신은 당신의 필요 조건 (스텝 크기 변경 등의 비율) 랜덤 워크 (random walk)에 대한

에 따라 전이 확률을 가진 100 × 100 매트릭스가 필요합니다 적절한 단계에서 추출한 임의의 변수로 다음 단계 요구에 따른 스트라이핑.

Answer 3

대답은 완전히 올바른 &를 내가 여기에 제공하는 모든 것을 볼 단순화. 제안을 구현하는 한 가지 방법은 다음과 같습니다. 난수 목록을 생성 한 다음 누적 합계를 유지하여 플롯 할 데이터를 생성합니다. 즉, 목록 x[0], x[1], x[2], ..., x[n - 1]이 주어진다면 x[0], x[0] + x[1], x[0] + x[1] + x[2], ..., x[0] + x[1] + x[2] + ... + x[n - 1]을 계산하고 그 음모를 그립니다.

난수 x[0], x[1], x[2], ..., x[n - 1]은 거의 모든 배포에서 가져올 수 있습니다. 귀하의 목적을 위해 균일 한 분포가 좋을 수도 있습니다 (숫자를 더 크게 또는 더 작게 만들기 위해 축척 계수를 곱한 것일 수도 있음). x[0]을 일정한 오프셋으로 설정하십시오 (그렇지 않으면 플롯이 x 축 중심에 위치 함). 다른 분포를 선택하면 구성된 부분 합계의 이론적 속성이 변경되지만 이는 사용자 목적에 중요하지 않습니다.