Google 어스에 비행 경로를 표시해야하며 (여전히 정확한 비행 계획 경로가 있음) 포물선 모양으로 표시하고 싶습니다 (옆에 표시). 착륙 지점까지 이륙. 기본적으로 포물선 경로를 표시하는 고도가있는 latlng 점을 계산하는 수학 공식을 찾고 있습니다.GIS Google 어스 용 kml 포물선 비행 경로 그리기
나는 고도 매개 변수로 포물선보기를하는 방법을 본다. 그러나 두 좌표 (시작, 끝)에서 경로에 점을 얻는 방법은 쉽지 않습니다.
감사합니다.
어쩌면 나는 이것에 대해 틀렸을 것입니다. 그러나 물리학이 옳았는지를 기억하고, 두 점 사이의 거리가 고도를 제외하고 지구의 반지름에 비해 상대적으로 작은 경우 경로는 단지 great circle을 따릅니다. 당신은 시간의 함수로 매개 변수 방정식과 좌표를 작성하는 경우
, 당신이 얻을 것 :
gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t)/2
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity)
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt
곳 감마 = 발사체 다음에 큰 원형 아크를 따라 각도. 시작과 끝점을 알고 있으므로 spherical trigonometry을 사용하여 시작과 끝점 사이의 원호 경계 G0를 파악할 수 있습니다. G0 = 시간 T0 (발사체가 착륙 할 때)의 감마. 이것은 omega_horz가 (= G0 * R/T0)이어야 함을 알려줍니다.
그런 다음 구형 삼각법을 다시 사용하여 큰 원을 따라 임의의 점에서 위도/경도를 계산할 수 있습니다. (비슷한 삼각형을 사용 - 내 뇌가 제대로 수학을 통해 작동하려면 하루에 너무 늦었어요, 죄송합니다)
가정 : 시작 사이
A.
또는
B.는
편집 :projectile trajectories 및 great circle distance에 대한 위키 백과 문서를 참조하십시오.
예. 당신이 올바른지; 나는 그 질문이 해명없이 답할 수 있다는 사실을 놓쳤다. – Azim
최근에 내 질문에 얼마나 빨리 답하는 지 알기 때문에 정말 죄송합니다. 여러 지점에서 두 지점의 경로를 나누어서 20을 말한 다음 각 지점에 대해 y = x^2 ...로 고도를 입력하고 (0; 0) 및 끝 (pointB; 0). –
3 차원 비행 경로 (x, y, z) 또는 구 좌표 (theta, alpha, radius)를 원한다고 가정 하시겠습니까? 또한 포물선 (2 차 곡선)을 생성하려면 최소한 3 개의 점 (예 : 시작점, 중간 점 및 종점)이 필요합니다. – Azim
그는 아마도 중력에 대한 특별한 가치를 가정합니다. 이는 필요한 포인트 수를 2로 줄입니다. (작은 거리의 경우 발사 각도가 45 ° 미만인지 45 ° 미만인지에 따라 두 가지 해결책이 있습니다.) –
수정, 맞습니다. 3 점입니다 (또는 발사 속도/각도를 알아야합니다). 그러나 탄도 비행의 수평 및 수직 구성 요소는 독립적이라고 가정 할 수있다. –