CGAL 일반 폴리곤 : rigid motions and area

Question

this question을 조사해 보면 경계선이 선분과 원호로 구성되어있는 모양을 처리해야합니다. CGAL이 나를 도와 줄 수있을 것 같습니다 : this section of the User's Manual에 따르면 General_polygon_set_2은 Gps_segment_traits_2이며 그 특성 클래스는 필요한 교차점과 차이점을 대부분 표현할 수 있어야합니다.

지금까지 문서에서 찾지 못한 것은 이러한 모양에 강체 모션을 적용하는 방법과 결과 모양의 영역을 계산하는 방법입니다.

나는 두 가지 문제를 해결할 수 있다고 생각합니다. 강체 모션의 경우 원래 정의 객체를 변형 한 후에 모양을 다시 만들 수 있습니다. 그리고 그 영역을 계산하기 위해 원형 궤도에 맞게 조정 된 신발 끈 접근법의 변형을 사용할 수 있습니다. 매뉴얼에서 나온 예제는 서포트 서클에 대한 세부 사항을 출력하고, 헤더를 파헤 쳐서 나는 모든 curve에 내 폴리곤에 supporting_circle() 메소드가 있다는 것을 알았습니다. 실제로는 Arr_circle_segment_traits_2<K>::X_monotone_curve_2이라고 생각합니다. 그래서 나는 그 지역을 계산하기에 충분한 원 정보를 얻을 수 있어야합니다. 난 단지 머리말에 고의적 인 컴파일러 오류 메시지를 사용하여 설명서가 단순히 unspecified_type으로 설명하는 일부 개체의 유형에 대해 배운 후 발견.

그럼에도 불구하고이 두 가지 작업 모두 상당한 작업이 필요하며 이러한 작업을 수행 할 기본 방법이없는 것 같습니다. 다른 한편으로, CGAL이 템플릿 인자를 통해 커스터마이징을하는 방식으로, 원형 폴리곤에 대해 작동하는 이러한 방법은 다른 일반적인 폴리곤에서는 작동하지 않을 수도 있지만 단순히 빠져있을 수도 있습니다. 내가 사용할 수있는 단축키를 알고 있습니까?

Answer 1

내 대답을 좋아하지 않을 까봐 걱정됩니다.

저는 사실 CGAL 개발자입니다. Reg의 개발자 중 한 명입니다. 부울 연산과 배열 패키지.

처음에는 요청한 작업이 지원되지 않습니다.

면적 계산과 관련하여 귀하의 접근 방법이 실현 가능해 보입니다. 그러나 우리가 지원하는 모든 특성 클래스에 대한 작업을 구현해야하므로 개념에서 이러한 작업을 요구하는 것은 큰 노력 일 것입니다. 나는 항상 하나씩 시작한 다음 하나씩 추가하는 것이 항상 가능하다고 생각합니다. 나는 그것을 todo 목록에 던지 겠지만, 나는 빠른 배달에 나의 내기를 두지 않을 것이다 ...

변환에 관해서는, 그 대답이 더 관여한다. 이미 알았 듯이 (정확한) 기하학적 모양 (예 : 배열, 일반 다각형 세트 또는 작은 선형 단순 볼록 다각형)에 비 정밀 변환을 적용하면 해로울 수 있습니다. 기하학적 요소의 (정확한) 좌표를 나타내는 데 사용 된 것과 동일한 (또는 적어도 서로 변환 가능한) 유형의 숫자를 포함하는 변형 행렬과 같은 정확한 변환을 만들어야합니다. 일반적으로 각도로 시작하고 삼각 함수 (예 : sin() 및 cos())를 사용하여 회전 행렬을 계산하기 때문에 문제는 당연히 회전입니다. 주어진 각도, 즉 알파로 회전하고 싶다고합시다. sin (alpha) 및 cos (alpha)가 유리수가되도록 alpha의 근사치를 계산해야하므로 앞서 말한 정확한 유형의 숫자로 나타낼 수 있습니다. CGAL :: rational_rotation_approximation() 함수가 도움이 될 수 있습니다. 이 함수의 수동 입력에서 언급했듯이 근사치는 8 번째 SoCG에서 Canny와 Ressler가 제시 한 합리적인 회전 방법에 설명 된 Farey 시퀀스를 기반으로합니다.

행운을 빈다!