2013-10-29 3 views
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크기가 n 인 배열 A는 O (n) 역변환시 Θ (n)으로 정렬 될 수 있음을 입증하십시오.배열을 Θ (n) 복잡도로 정렬하십시오.

이 질문에 무엇이 요구되는지 정확히 알지 못합니다. 최선의 추측은 사전 정렬 된 입력에 삽입 정렬을 사용하고 정렬을 통해 Θ (n) 복잡성을 달성 할 수 있다는 것입니다. 이 질문이 내게 묻는 질문인가?

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질문을 다시 말하면 좋겠습니까? –

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"내가 생각하기에 미리 정렬 된 입력에 삽입 정렬을 사용하므로 O (n) 복잡도를 달성 할 수 있습니다." 음, 입력이 완전히 사전 정렬되지 않았습니다. (이 경우 역전은 일어나지 않을 것입니다.) 질문 당 O (n) 역변환이 있습니다. 그래서 그것은 5,4,7,6,10,9와 같은 것이 될 수 있습니다. 아래의 힌트를 사용하고 이와 같은 것을 정렬하는 것이 \ theta (n) 시간에 일어날 수 있음을 증명하십시오. – Shobit

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@Shobit, 고마워! – dood

답변

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힌트 - 삽입 정렬의 런타임은 Θ (n + I)입니다. 여기서 n은 요소의 수이고 I는 배열의 반전 수입니다. O (n) inversions 만있는 경우 삽입을 정렬하면 어떻게됩니까? 시간 복잡성은 무엇입니까?

희망이 도움이됩니다.

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이 경우 복잡도는 Θ (2n)이 될 것인데 이는 단지 Θ (n)입니까? – dood

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네, 맞습니다. – Shobit

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