Schellings 분리 모델의 수학

Question

모델을 모르는 사람들을 위해. 이 pdf을 읽을 수 있습니다. 나는 알고리즘이 수렴 할 때 (즉, 모든 노드가 행복 할 때) 2 개의 노드가 서로 인접 할 확률을 찾고 싶다.

다음은 요점의 모델입니다. 그리드가 있습니다 (예 : 10x10). 당신은 의 두 종류 (빨강과 녹색) 45의 마디가 각각 있습니다. 따라서 에는 10 개의 빈 칸이 있습니다. 우리는 무작위로 그리드에 노드를 배치합니다. 지금 우리는 이 격자를 통해 검사합니다 (정확한 순서 는셸링에 따라 중요하지 않습니다). 각 노드는 에 개의 동일한 종류의 사람들의 특정 비율 ( )을 Moore neighborhood (예 : 빨간색과 녹색 각각 b = 50 % )라고합니다. 우리는 각 노드의 행복을 계산합니다. (a = 같은 종류의 이웃들 인 /다른 종류의 이웃 인 ). 노드가 만족스럽지 않으면 (< b) 이 될 것으로 알고있는 빈 셀로 이동합니다. 이 움직임으로 인해 신구동 뿐 아니라 이전의 역동 성도 달라질 수 있습니다. 노드가 모두 만족할 때 알고리즘이 수렴합니다.

PS - 본인은 셸링의 모델의 수학적 분석에 대한 링크를 찾고 있어요.

Answer 1

는이 모델의 계정이 "네트워크, 군중, 그리고 시장 : 고도로 연결된 세계 추론"이 즐리와 클라인 베르그에 의해, - 이것은 매우 좋은 책 http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/ 를 참조하십시오. 마지막 지점, 우리는 모델이 수학적으로 정확하고 독립적 인 동안, 토론은 시뮬레이션과 질적 관찰의 관점에서 수행 된 있습니다 그들은 '라고하지만

.이는 셸링의 엄격한 수학적 분석 때문이다 모델은 매우 어려울 것으로 보이며 대체로 공개 된 연구 질문입니다. "그들은 Young, Mobius 및 Rosenblat, Vinkovic 및 Kirman이 언급 한 일부 작업을 참조합니다.