원 방정식과 주기적 경계 조건을 사용하여 원을 그리는 방법 [Python]?

Question

먼 이웃의 영향을 무시하지 않는 2D Ising 모델 시뮬레이션을 작성해야하므로 원 안에 스핀을 계산하고 싶습니다.

그리드의 요소를 얻을 수있는 간단한 함수를 작성했습니다.이 함수는 원으로되어 있습니다.

def countInCircle(g, x, y, r): 
    spinSum = 0 
    for R in range(0, r + 1, 1): 
     for i in range(0, g.shape[0], 1): 
      for j in range(0, g.shape[1], 1): 
       if ((i - x) ** 2 + (j - y) ** 2) == R: 
        spinSum = spinSum + g[i][j] 

    return spinSum 

그것은 매력처럼 작동하지만, 그리드의 경우 원의 일부를 잘라냅니다. 주기적인 경계 조건을 어떻게 풀어야합니까?

미리 감사드립니다.

Answer 1

다음은 해결책입니다. 그것은 numpy 배열을 사용하고 주어진 지점 (x,y) 주변의 반경 r 내의 모든 요소를 ​​쉽게 요약 할 수있는 방식으로 그리드를 이동합니다. 유용한 질문 How to apply a disc shaped mask to an array

How to select a window from a numpy array with periodic boundary-conditions

2 * 반경 + 1보다 작거나 그리드의 최소한의 형상 동일해야한다는 것이다 다음 코드 한 제한이

• 이다.

  import numpy as np 
  
  def countInCircle(grid, x, y, r): 
      #restriction: 2*r+1 < min(g.shape) 
      shifted_grid=np.roll(np.roll(grid,shift=-x+r,axis=0),shift=-y+r,axis=1) 
      Y,X = np.ogrid[-r: r+1, -r: r+1]  
      mask = X**2+Y**2 <= r**2 
      return np.sum(shifted_grid[mask]) 
  
  g = np.ones((5,5))  
  s = countInCircle(g, 0, 0, 2) 
  print "s = ", s 
  # setting r=2 and summing all ones around (0,0) gives 13. Works fine. 
  
  # setting some spin (-1,0,1) particles 
  g2 = np.random.randint(-1,2, size=(10,15)) 
  print g2 
  s = countInCircle(g2, 3,9, r=3) 
  print "s = ", s