Python : odeint를 사용하여 임계 값 모델 구현

Question

제가 다루고있는 문제 (표시된 예제는 매우 단순합니다)는 일반적인 문제인 것 같지만 아직 해결책을 찾지 못했습니다. 나는 다음과 같이 정의되는 세 가지 다른 반응, 즉 v1, v2 및 v3을 가진다 :

v1 : R < -> A + C; v1 = k1 * (R-A * C/5000)

v2 : R< → B + C; v2 = k2 * (R-B * C/5000)

v3 : A + B → P; v3 = k3 * A * B

자원 R을 사용하면 첫 번째 두 반응은 각각 A와 C와 B와 C를 생성하는 반면 세 번째 반응은 A와 B를 생성물 P (k1, k2, k3는 상수, 여기서는 1로 설정 됨).

세 번째 반응은 C가 특정 임계 값 Cthr (여기서는 Cthr = 25)을 초과하는 경우에만 발생합니다. 그렇지 않으면 v3이 0입니다. 따라서 아이디어는 C가 누적되어 특정 농도에 도달하면, 제품의 생산에 결과 P.

나는 다음과 같은 것을 구현 : 그래서 분명히 한계가 위해에 도달 할 때까지 작동 http://i50.tinypic.com/apdvkj.png

:

def thresholdmodel (yn,tvec,allpara,R): 

    (A, B, C, P) = yn 

    k1, k2, k3 = allpara['kv']  

    Cthr = allpara['Cthresh'] 

    if C <= Cthr: 
     v3 = 0 
    else:  
     v3 = k3*A*B 
     C = 0 #does not(!) affect the ouput, why? 

    v1 = k1*(R - A*C/5000.) 
    v2 = k2*(R - B*C/5000.) 

    dA = v1 - v3 
    dB = v2 - v3 
    dC = v1 + v2 
    dP = v3 

    return (dA, dB, dC, dP) 

시뮬레이션의 출력은 다음과 같습니다 처음 (v3은 0, P는 생성되지 않음), 이후에 C는 0으로 설정되지 않고 이유를 모르겠습니다.
내가 원하는 것은 다음과 같습니다. C가 임계 값까지 생성되고, 0으로 떨어지고, 다시 생성되고, 0으로 떨어지는 등의 톱니파처럼 보입니다.
P의 시간 코스는 계단처럼 보일 것입니다 (Cthr를 초과 할 때만 생성됨).

누구나 내가 C를 다시 0으로 설정하고 예상되는 출력을 얻으려면 어떻게해야하는지 알고 있습니까? 고마워요!

Answer 1

내가 당신에게 방정식을 이해하지 않지만, C이 odeint에서 상태를 변경하지 않습니다 값으로 C을 변경, thresholdmodel()에서 지역 변수입니다 0

C 때문에 떨어진다되지 않는 이유를 내가 말할 수있는 . odeint은 항상 dC을 thresholdmodel() (으)로 반환합니다. 그래서 C가 계속 증가 할 것입니다.

편집 : 당신이 임계 값을 변경해야하므로

C가 지속적으로 증가 할 때마다 C>와 같은 임계 값 : 귀하의 빠른 응답에 대한

lastC = 0 

def thresholdmodel (yn,tvec,allpara,R): 
    global lastC 
    (A, B, C, P) = yn 

    k1, k2, k3 = allpara['kv']  

    Cthr = allpara['Cthresh'] 

    if C <= lastC + Cthr: 
     v3 = 0 
    else:  
     v3 = k3*A*B 
     lastC = C 

    v1 = k1*(R - A*C/5000.) 
    v2 = k2*(R - B*C/5000.) 

    dA = v1 - v3 
    dB = v2 - v3 
    dC = v1 + v2 
    dP = v3 

    return (dA, dB, dC, dP)