두 사람 사이의 결투를 상상해보십시오 : 및 . 확률 은 B 위해 납이다 B 펜실바니아죽일 것이다. 확률을 계산하는 방법 이길 수 있습니까? 예 :2 개의 종속 이벤트에 대한 시나리오의 확률을 계산하는 방법은 무엇입니까?
**A** chances to kill **B** is 30
**B** chances to kill **A** is 50
Then **A** chances to win is: 46
46는 정확하지만 나는 그것이 계산하는 방법을 모른다. Source of the task 누군가가 방향을 지적 할 수 있습니까?
A가 먼저 오므로 p = 3/10 (배타적) 또는 p = 0.7로 승리하지 못합니다.
B가 발생하면 p = 0.5로 승리합니다. 그가 이기지 못하면, A는 또 다른 시도를하고, p = 0.3으로 승리합니다. 등등. 독점 이벤트는 우리가 가능성을 추가 할 수 있음을 의미합니다.
A가 0.3 + (0.7 * 0.5) ** 0 * 0.3으로 승리하면 첫 번째로 승리합니다.
A가 0.3-0.0 (0.7 * 0.5) ** 1 * 0.3으로 승리하면 첫 번째 또는 두 번째로 승리합니다.
A가 0.3-0.0 (0.7 * 0.5) ** 2 * 0.3이면 1 위, 2 위 또는 3 위 중 하나에서 승리합니다.
승리의 기회는 이것들의 합계입니다. 일반적
정도로 우리 가지고 이것은 (0.7 * 0.5)에 대한 등비이다
p(A wins) = (0.7*0.5)**n *0.3 for n=0..inf
얻을 합계 약 1.53
1/(* 0.5 1- (0.7)) 그래서 0.3 0.4615 ... 또는 약 46 %이다0.3*1.0/(1-(0.7*0.5))
중일
최종 해답은, 승리의 기회
이것은 코딩 질문이 아닙니다. 기하학적 계열에 대한 수식을 얻는 방법에 대한 자세한 내용은 wolfram에 명확합니다. 결정 트리 그리기가 도움이 될 수 있습니다.
나는 '** ** 기회를 죽일 확률이 ** B **가 20'이고 ** ** B ** 기회가 죽을 확률을 사용하는 이유를 이해할 수 없다. **는 15 점이다. 나는 얻지 못한다. 답은 '63'입니다 (이는 맞습니다). '0.2/(1- (0.8 * 0.75)) = 0.5' 나는 변수를 정확하게 공식에 넣었지만 그렇지 않습니까? –
그래서 링크를 따라 가면 문제의 다음 값은 20과 15입니다. 0.2 * 1.0/(1- (0.8 * 0.85)) ^ ------------- 두 가지 유의하십시오. p (A wins)에 다른 기회를 곱하십시오. 당신은 나눕니다. 또한 P (B는 A를 죽이지 않음) = 1.0 - 0.15 = 0.85 NOT 0.75 – doctorlove
오, 이런. 바보 나. 감사! –
나는 프로그래밍이나 소프트웨어 개발 대신에 확률과 [math.se]에 관한 것이기 때문에이 주제를 오프 토픽으로 끝내기로했습니다. – Pang