Maple의 부품에 의한 적분

Question

"with (student)"패키지에서 부품으로 일부분을 해결할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 예를 들어 $ int (x * sin (x), x) $에 이것을 적용했지만 내 대답을 얻었지만 $ int (exp (x) * sin (x), x) $에는 사용할 수 없습니다. 나는 (학생)과 함께 패키지 된이 규칙 명령이 특정 종류의 적분에 적용될 수 있는지 물어 본다. 당신의 도움을 주셔서 감사합니다.

Answer 1

with(student): 

s1 := Int(exp(x)*sin(x),x) = intparts(Int(exp(x)*sin(x),x),sin(x)); 

/        //     \ 
    |          | |     | 
    | exp(x) sin(x) dx = exp(x) sin(x) - | | cos(x) exp(x) dx| 
    |          | |     | 
/         \/     /

s2 := Int(exp(x)*cos(x),x) = expand(intparts(Int(exp(x)*cos(x),x),cos(x))); 

/        //     \ 
    |          | |     | 
    | cos(x) exp(x) dx = cos(x) exp(x) + | | exp(x) sin(x) dx| 
    |          | |     | 
/         \/     /

s3 := subs(s2,s1); 

     /            
     |             
     | exp(x) sin(x) dx = exp(x) sin(x) - cos(x) exp(x) 
     |             
    /             

     //     \ 
      | |     | 
     - | | exp(x) sin(x) dx| 
      | |     | 
      \/     /

s4 := lhs(s3) + Int(exp(x)*sin(x),x) = rhs(s3) + Int(exp(x)*sin(x),x); 

    //     \         
     | |     |         
    2 | | exp(x) sin(x) dx| = exp(x) sin(x) - cos(x) exp(x) 
     | |     |         
     \/     /        

lhs(s4)/2 = rhs(s4)/2; 

    /             
    |      1     1    
    | exp(x) sin(x) dx = - exp(x) sin(x) - - cos(x) exp(x) 
    |      2     2    
    /              

... 완료되었습니다.